Мистика чисел

[juna]

Предлагаю участникам форума высказываться здесь о найденных интересных - экзотических свойствах чисел.
Факт №1
У числа 29 произведение цифр равно 18, сумма цифр 11. Сумма цифр 18 - это 9, т.е. единицы числа 29, сумма цифр 11 - это 2, т.е. второй разряд числа 29. Более того, 18+11=29.
Аналогичными свойствами обладают все числа до 100, оканчивающиеся на 9.

[Yuri Gendelman]

Интересно, сильные нынешние 7-класники смогут объяснить этот Факт?

[e2e4]

Мартин Гарднер(http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/bornnum.shtml):

Цитата:

За пределами Индии Капрекар более всего известен как автор открытия, совершенного более двадцати лет назад. Я имею в виду открытую им "постоянную Капрекара". Выберите любое четырехзначное число, в котором не все цифры одинаковы. Расположите цифры сначала в порядке убывания, затем, переставив их в обратном порядке, образуйте новое число и вычтите новое число из старого. Повторяя тот же процесс с разностями (не более чем за 7 шагов), вы придете к постоянной Капрекара 6174, которая будет затем воспроизводить себя. Производя перестановки цифр и вычитания, нули следует сохранять. Например, начав с числа 2111 и вычитая из него 1112, вы получите число 0999. На следующем шаге перестановка цифр даст число 9990, из которого вы вычтите 0999, и т.д.

Ув. Артамонов Ю.Н., я хочу повторить свой вопрос, заданный вам в теме о абсолютно простых числах - почему вам так нравятся манипуляции с цифрами в числе? ИМХО это хоть и эффектно, но годится в основном для фокусов, а не для серьезных мат. исследований.

[XpeH]

e2e4 писал(а):

Ув. Артамонов Ю.Н., я хочу повторить свой вопрос, заданный вам в теме о абсолютно простых числах - почему вам так нравятся манипуляции с цифрами в числе? ИМХО это хоть и эффектно, но годится в основном для фокусов, а не для серьезных мат. исследований.

Ну не стоит так сурово. очень многие серьезные, даже великие ученые(Гаусс, Колмогоров) начинали как раз с таких игр. Кстати была очень интересная история с математиком индусом(все время забываю как его звали), который жил в какой-то маленькой деревеньке, нашел старый математический справочник, выучил элементарные действия над числами, а затем стал очень неплохим математиком. Работал вместе с Харди. Он кстати был мастером подобных игр с числами.

[Highwind]

XpeH писал(а):

Ну не стоит так сурово. очень многие серьезные, даже великие ученые(Гаусс, Колмогоров) начинали как раз с таких игр. Кстати была очень интересная история с математиком индусом(все время забываю как его звали), который жил в какой-то маленькой деревеньке, нашел старый математический справочник, выучил элементарные действия над числами, а затем стал очень неплохим математиком. Работал вместе с Харди. Он кстати был мастером подобных игр с числами.

Рамануджан его звали. Правда хороший он или нет, кто его знает. Может это глюк Харди был просто. По-моему у него нет ни одной самостоятельно написаной работы.

[XpeH]

Highwind писал(а):

Рамануджан его звали. Правда хороший он или нет, кто его знает. Может это глюк Харди был просто. По-моему у него нет ни одной самостоятельно написаной работы.

Ну он некоторые занятные вещи из ТЧ для открыл, правда их уже и до него знали. А вообще ему бедному не повезло, его имя уж больно поистаскано разными непризнанными гениями. Стоит новому фермисту сказать что глупо расчитывать на его одаренность и исключительность, как он тут же тыкает в глаза Рамануджаном и вопрошает "Чем я хуже?".

[Руст]

Highwind писал(а):

XpeH писал(а):

Ну не стоит так сурово. очень многие серьезные, даже великие ученые(Гаусс, Колмогоров) начинали как раз с таких игр. Кстати была очень интересная история с математиком индусом(все время забываю как его звали), который жил в какой-то маленькой деревеньке, нашел старый математический справочник, выучил элементарные действия над числами, а затем стал очень неплохим математиком. Работал вместе с Харди. Он кстати был мастером подобных игр с числами.

Рамануджан его звали. Правда хороший он или нет, кто его знает. Может это глюк Харди был просто. По-моему у него нет ни одной самостоятельно написаной работы.

Рамануджан был великим математиком. Некоторые его тождества другие смогли доказать только в конце пятидесятых годов ХХ века.

[Highwind]

XpeH писал(а):

Ну он некоторые занятные вещи из ТЧ для открыл, правда их уже и до него знали. А вообще ему бедному не повезло, его имя уж больно поистаскано разными непризнанными гениями. Стоит новому фермисту сказать что глупо расчитывать на его одаренность и исключительность, как он тут же тыкает в глаза Рамануджаном и вопрошает "Чем я хуже?".

Без Харди никакого Рамануджана никогда бы не было. Так что, если кто-то так заявляет - предложите ему поискать своего Харди

Руст писал(а):

Рамануджан был великим математиком. Некоторые его тождества другие смогли доказать только в конце пятидесятых годов ХХ века.

Рамануджан был тёмной лошадкой.

[juna]

Со мной то ладно, а на Рамануджана зря наехали. Вот почитайте http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/c61c67 ... 5bc28.djvu
Лично меня его творчество всегда восхищало, это был поистине уникум.

[Otez-osnovatel]

e2e4 писал(а):

Ув. Артамонов Ю.Н., я хочу повторить свой вопрос, заданный вам в теме о абсолютно простых числах - почему вам так нравятся манипуляции с цифрами в числе? ИМХО это хоть и эффектно, но годится в основном для фокусов, а не для серьезных мат. исследований.

Вот с этих-то игр и начинаются гениальные решения Великой Теоремы Ферма, опровержения теории Эйнштейна, новой математики систем, самых истинных теорий Гармонии Матермиального и Духовного, теории структуры Вселенной, ит.п., и т.д.

(Я не в счет я в такие игры не играл ни разу )

[Highwind]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Со мной то ладно, а на Рамануджана зря наехали. Вот почитайте http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/c61c67 ... 5bc28.djvu
Лично меня его творчество всегда восхищало, это был поистине уникум.

Харди вообще очень много времени ему посвятил. Чегой-то его так пробило? Почему-то никто из математиков, которым Рамануджан посылал свои... утверждения, что ли... не ответил. А Харди проявил интерес. И потом писал. И вообще, эти 12 лекций тоже вещь весьма странная. То есть я хочу сказать, что Харди был его промоутером, и, быть может, в чем-то даже переусердствовал.

[Руст]

Highwind писал(а):

Харди вообще очень много времени ему посвятил. Чегой-то его так пробило? Почему-то никто из математиков, которым Рамануджан посылал свои... утверждения, что ли... не ответил. А Харди проявил интерес. И потом писал. И вообще, эти 12 лекций тоже вещь весьма странная. То есть я хочу сказать, что Харди был его промоутером, и, быть может, в чем-то даже переусердствовал.

Харди неспроста проявил интерес. Круг заинтересовавших его тем совпал с тематикой интересов Рамануджана. Соответственно он оценил с первого взгляда его талант. Некоторые из присланных тождеств и равенств он сам так и не смог доказать без Рамануджана. Для того, чтобы распознать великий талант, нужен хотя бы большой талант.

[Highwind]

Руст писал(а):

Харди неспроста проявил интерес. Круг заинтересовавших его тем совпал с тематикой интересов Рамануджана. Соответственно он оценил с первого взгляда его талант. Некоторые из присланных тождеств и равенств он сам так и не смог доказать без Рамануджана. Для того, чтобы распознать великий талант, нужен хотя бы большой талант.

...ну не знаю.. вы хотите сказать, что Харди и был этим самым "хотя бы большим талантом"? Я думаю, что он скорее оказал Рамануджану большую помощь... очень большую. И кто знает, может Харди умер от скромности.

[Амира]

Highwind писал(а):

...ну не знаю.. вы хотите сказать, что Харди и был этим самым "хотя бы большим талантом"? Я думаю, что он скорее оказал Рамануджану большую помощь... очень большую. И кто знает, может Харди умер от скромности.

Харди вообще-то был скептиком и отмечал, что Рамануджан не является профессионалом (хотя бы в плане работоспособности). Скорее он был игроком в математику. И умер от туберкулёза.

[Амира]

И без Литтлвуда там не обошлось
Они вдвоём занимались редакцией его записок