задачки на вероятность.

[L&P]

1. Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Найти вероятность того,что студент знает:
а)все 3 вопроса; б) только 2; в) только 1

2. Вероятность выживания саженцев деревьев 80%. Найти вероятность того, что с 6 саженцев примется: 4;

3.техникум выпускает ежегодно в среднем 32% младших специалистов, которые продолжают учебу в вузах четвертого уровня аккредитации. Какова вероятность того, что из 400 выпускников 2010 продолжат обучение от 100 до 120 выпускников? (Применить интегральную теорему Лапласа).

помогите,не знаю как решить.(

[gris]

1. какова вероятность ответить на произвольный вопрос. И не ответить. А далее не заморачиваться и обычным перебором. Можно и комбинаторно.
2. То же самое, только примените формулу Бернулли
3. Применить интегральную теорему Лапласа

[L&P]

ну вот в 3: n=400 ; $100<=m<=120$ , а р=0.32
тогда q=0.68
np=128
$\sqrt{n p q}=\sqrt{400*0.32*0.68}=9.3$
$x_j=n_j-n p/\sqrt{npq}=120-128/9.3=-0.8$
$x_i=m_i-n p/\sqrt{npq}=100-128/9.3=-3$
$p_400 (100<=m<=120)=Ф(-0.8)-Ф(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$
так вот?

[--mS--]

L&P в сообщении #299863 писал(а):

$p_{400} (100<=m<=120)=\Phi(-0.8)-\Phi(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$
так вот?

Значение $\Phi(-0,8)$ перепроверьте. Остальное верно.

[L&P]

--mS-- в сообщении #299932 писал(а):

L&P в сообщении #299863 писал(а):

$p_{400} (100<=m<=120)=\Phi(-0.8)-\Phi(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$
так вот?

Значение $\Phi(-0,8)$ перепроверьте. Остальное верно.

да,там ошибка,спасибо) будет 0.8=0.2881 ))

-- Сб мар 20, 2010 21:06:14 --

помогите,пожалуйста, с самой первой задачкой..

[gris]

комбинаторно.Число способов вынуть 3 знакомых вопроса из 45 умножить на Число способов вынуть 0 незнакомых вопроса из 15 делить на Число способов вынуть 3 вопроса из60. остальные аналогично. Или по формуле Бернулли

[Kafari]

А я первую задачку решала бы по формуле биномиального распределения. Там:

$P(n) = \frac {N!}{n!(N-n)!} p ^n (1-p)^{N-n}$

$N$ равно 60. $p$ - вероятность того, что попадется знакомый вопрос, равен 3/4.
$n$ берем поочередно равным 3, 2, 1.

Так можно?

[gris]

Собственно, это формула Бернулли и есть.

[--mS--]

Kafari в сообщении #300961 писал(а):

Так можно?

Нет, так нельзя. Вопросы в билете повторяться не могут. Поэтому никаких независимых испытаний тут нет, и биномиального распределения тоже.