нерелятивистский предел электродинамики

[ИгорЪ]

Какую физику магнитных и электрических явлений наблюдали бы жители мира с почти бесконечной скоростью света? Если в уравнениях максвелла тупо устремить скорость света в бесконечность, то выживает электростатика, пропадает магнитная часть силы лоренца, и остаётся бездивергентное и безвихревое магнитное поле которое непонятно можно ли вообще увидеть в эксперименте. Магниты вообще возможны в этом мире? Кто что знает или слышал об этом пределе и как в этом мире физикам открыть СТО?

[myhand]

Останется просто электростатика.

[ИгорЪ]

Магнитное поле тоже остаётся, только без источников в виде токов.

[Gravist]

При равномерном движении лаборатории с такой скоростью для её сотрудников-наблюдателей все законы электродинамики остаются в силе.

[myhand]

ИгорЪ в сообщении #299391 писал(а):

Магнитное поле тоже остаётся, только без источников в виде токов.

Вы еще "забыли", что в силе Лоренца магнитная часть - $v/c$ поправка: $F_L = q (\vec E + \frac{\vec v}{c}\times \vec H)$. Магнитное взаимодействие зарядов появляется только в ненулевом порядке возмущений по $c^{-1}$ (дарвиновское приближение и т.д.).

[ИгорЪ]

myhand
я вроде говорил, что "магнитная часть"
силы Лоренца пропадает, вы про это? Но уравнения равенства нулю дивергенции и ротора магнитного поля остаются и имеют ненулевые решения, хотя может нефизические.
Gravist вы про что? с какой "такой скоростью"?

[myhand]

ИгорЪ в сообщении #299483 писал(а):

myhand
я вроде говорил, что "магнитная часть" силы Лоренца пропадает, вы про это?

Да, все верно. Раз нет магнитной составляющей в силе Лоренца - $\vec H$ не несет никакой физики.

[Gravist]

ИгорЪ в сообщении #299483 писал(а):

Gravist вы про что? с какой "такой скоростью"?

ИгорЪ в сообщении #299306 писал(а):

с почти бесконечной скоростью света

Но в этом случае С так и останется предельной, только с другим значением.
Или Вы про превышение?

[myhand]

Gravist в сообщении #299496 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #299483 писал(а):

Gravist вы про что? с какой "такой скоростью"?

ИгорЪ в сообщении #299306 писал(а):

с почти бесконечной скоростью света

Но в этом случае С так и останется предельной, только с другим значением.
Или Вы про превышение?

Вопрос, мне кажется, вполне ясно сформулирован в названии топика. Другими словами, что останется от электродинамики в пределе $c\to\infty$?

[PapaKarlo]

ИгорЪ в сообщении #299306 писал(а):

Какую физику магнитных и электрических явлений наблюдали бы жители мира с почти бесконечной скоростью света?
...
Кто что знает или слышал об этом пределе и как в этом мире физикам открыть СТО?

В мире с "почти бесконечной" скоростью света, если забыть рассуждения о невозможности существования мира при иных, чем имеющих место, соотношениях между фундаментальными постоянными, ничего не изменится - чем отличается значение $c\approx3\cdot10^{8}\,m/s$ от "почти бесконечного"?

А вот при бесконечном значении (наверное, это и имелось в виду), открыть СТО, видимо, никак: бесконечность скорости света означает абсолютность времени - со всеми вытекающими...

-- Пт мар 19, 2010 18:59:19 --

ИгорЪ в сообщении #299483 писал(а):

Но уравнения равенства нулю дивергенции и ротора магнитного поля остаются и имеют ненулевые решения, хотя может нефизические.

Вот это уравнение: $c^2\bigtriangledown\times\vec B=\frac{\vec j}{\varepsilon_0}+\frac{\partial\vec E}{\partial t}$ при $c\to\infty$ ? Ну да, если ротор B будет равен нулю, а $c=\infty$ то решения будут, причем в стиле "на любой вопрос даём любой ответ"...

[ИгорЪ]

PapaKarlo
Уточняю. Пусть мы живем в мире где константа$c$ в мириады раз больше. Но не бесконечность, т.е. на самом деле верна СТО, но мы не знаем этого, т.к. некоторые слагаемые в правильных УМ пренебрежимо малы и не фиксируются нами в экспериментах. Наши УМ обрезаны. Мы лишены возможности экспериментально открыть связь электрического и магнитного поля. Волновое уравнение не получится из этих обрезанных УМ. Физики этого мира видят электростатику и похоже всё. Вопрос в том смогут ли они открыть СТО?
Gravist
Либо я не понимаю вас. Либо вы меня. После уточнения изменилось что то?

[myhand]

PapaKarlo в сообщении #299507 писал(а):

Вот это уравнение: $c^2\bigtriangledown\times\vec B=\frac{\vec j}{\varepsilon_0}+\frac{\partial\vec E}{\partial t}$ при $c\to\infty$ ? Ну да, если ротор B будет равен нулю, а $c=\infty$ то решения будут, причем в стиле "на любой вопрос даём любой ответ"...

СИ - достаточно дурацкая система единиц, для использования в физике. В гауссовой системе менее легко сделаете подобную ошибку и сразу получите правильный ответ ${\rm rot B}=0$. Никакого произвола.

Физики "этого мира" - видят свет, но похоже лишены возможности объединить его с известными им законами электростатики. Или даже выяснить, что скорость света конечна.

[PapaKarlo]

ИгорЪ в сообщении #299531 писал(а):

PapaKarlo
Уточняю. Пусть мы живем в мире где константа$c$ в мириады раз больше. Но не бесконечность, т.е. на самом деле верна СТО, но мы не знаем этого, т.к. некоторые слагаемые в правильных УМ пренебрежимо малы и не фиксируются нами в экспериментах. Наши УМ обрезаны. Мы лишены возможности экспериментально открыть связь электрического и магнитного поля. Волновое уравнение не получится из этих обрезанных УМ. Физики этого мира видят электростатику и похоже всё. Вопрос в том смогут ли они открыть СТО?

Теперь понял ньюансы Вашего вопроса. Прежде всего, вот это

ИгорЪ в сообщении #299391 писал(а):

Магнитное поле тоже остаётся, только без источников в виде токов

противоречит положению "некоторые слагаемые в правильных УМ пренебрежимо малы и не фиксируются нами в экспериментах". Что значит "магнитное поле остается"?

Если остается принципиально, но лишь необнаружимо в эксперименте, то почему оно остается обязательно "без источников в виде токов"? Раз скорость света конечна, то и источники виде токов, описываемые "принципиально" правильным уравнением $c^2\bigtriangledown\times\vec B=\frac{\vec j}{\varepsilon_0}+\frac{\partial\vec E}{\partial t}$, остаются.

А если остается поле, описываемое уравнением $c^2\bigtriangledown\times\vec B=\frac{\partial\vec E}{\partial t}$, то это уже качественно другой мир - почему в нем должна быть справедлива СТО?

Очень большое значение скорости света, видимо, означает, что измерения скорости света никогда не дают возможности оценить нижний предел этой скорости. Таким образом, ни механические явления в макромире, ни электрические не дадут никаких предпосылок для СТО - они будут непротиворечиво описываться классической физикой, предполагающей абсолютность времени. Таким образом, вопрос о нижнем пределе скорости передачи взаимодействий в таком мире будет всегда открыт.

Вместе с тем, если предполагать, что существуют некие иные явления, наблюдение которых приведет к противоречию с гипотезой о бесконечности скорости передачи взаимодействий, то это будет означать, что... Да, что это будет означать?

ИгорЪ в сообщении #299306 писал(а):

Магниты вообще возможны в этом мире?

Возможны (ведь магнитное поле принципиально остается), но необнаружимы (коль некоторые слагаемые в правильных УМ пренебрежимо малы и не фиксируются нами в экспериментах).

myhand в сообщении #299544 писал(а):

СИ - достаточно дурацкая система единиц, для использования в физике.

А в чем принципиальная разница между системами единиц? Разве в Гауссовой системе нигде не прячется скорость света?

myhand в сообщении #299544 писал(а):

Физики "этого мира" - видят свет

Ну, это еще большой вопрос.

myhand в сообщении #299544 писал(а):

Или даже выяснить, что скорость света конечна.

Опередели, пока писал...

[myhand]

PapaKarlo в сообщении #299552 писал(а):

А в чем принципиальная разница между системами единиц? Разве в Гауссовой системе нигде не прячется скорость света?

Прячется. Но так, что переход $c\to\infty$ выглядит вполне прозрачно. Никакого произвола "на любой вопрос даём любой ответ".

PapaKarlo в сообщении #299552 писал(а):

myhand в сообщении #299544 писал(а):

Физики "этого мира" - видят свет

Ну, это еще большой вопрос.

А что им мешает? С учетом того, что в принципе поставленный вопрос некорректный. Непонятно, что предполагается относительно других физических законах, например квантовой механики - что может сказаться на процессах излучения/поглощения света.

Вообще, бессмысленно говорить о изменении размерных констант, типа скрости света. Имеет смысл - изменение безразмерных соотношений.

[ИгорЪ]

PapaKarlo
$divH=rotH=0$ будет в обрезанных уравнениях, значит источников нет, но какие то конфигурации поля возможны. Однако сила Лоренца чисто электрическая, потому наблюдать эти конфигурации мы не сможем. Это вроде понятно.

Теперь со светом. Мы его похоже видим и измерить скорость сможем. Но пока не введём магнитное поле и "обрезанные" слагаемые, природу его не разгадаем. Может есть какие то астрономические эксперименты где большие расстояния компенсируют малость обрезанных слагаемых и они проявятся наблюдаемыми магнитными полями? Например, эффект Ааронова-Бома( там вроде скорость света в знаменателе) с очень большим контуром вокруг звезды с магнитным полем.