2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение16.03.2010, 13:37 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Eiktyrnir в сообщении #298222 писал(а):
В процессе зарождения жизни - хаос уменьшается, ввиду того, что идет обратный процесс.
Укажите, пожалуйста, границы системы, чья энтропия, по-Вашему, уменьшается при делении яйцеклетки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение16.03.2010, 16:20 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Maslov в сообщении #298260 писал(а):
Eiktyrnir в сообщении #298222 писал(а):
В процессе зарождения жизни - хаос уменьшается, ввиду того, что идет обратный процесс.
Укажите, пожалуйста, границы системы, чья энтропия, по-Вашему, уменьшается при делении яйцеклетки.

Система динамическая - ну допустим в определенный момент времени эта система ограничивается размерами самой оплодотворенной яйцеклетки, потом при увеличении числа соматических делений - клетка увеличивается (по мере развития плода) и границы системы несколько увеличиваются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение16.03.2010, 16:26 
Заслуженный участник


04/05/09
4515
А кислород клетке не нужен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение16.03.2010, 16:28 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Клетка -- это открытая система, осуществляющая обмен веществом и энергией с окружающей средой. Закон возрастания энтропии справедлив только для адиабатически изолированных систем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение16.03.2010, 22:11 


07/03/10
59
Padawan в сообщении #298202 писал(а):
А мерой хаоса и мерой порядка только мозги пудрят неискушенным в физике людям (типа меня)

Совершенно верно.

Давайте разберёмся с определениями.

Есть раздел физики термодинамика, в нём энтропия определяется как функция состояния с $dS=\frac{\delta Q}T$, причём, по определению, $\displaystyle S\xrightarrow[T\to0]{}0$. В термодинамике (т.е. в применении к термодинамическим системам, при определённых некоторых условий, при которых вообще ТД применима) энтропия не может уменьшаться для замкнутой системы. Это — аксиома данного раздела физики.
Темы была про термодинамику, так что мы и неявно придерживались в беседе именно этого, термодинамического, определения.

В статистической физике есть своё определение энтропии: $S=k\ln\Omega$. Действительно, в стат. физике величины могут флуктуировать, это всё поддаётся строгому количественному анализу (по сути, обычный теорвер) и мы вполне может посчитать с какой вероятностью и на сколько может уменьшиться энтропия даже в замкнутой системе.
Как известно, весь воздух из комнаты может вылететь через форточку — только ждать этого события нужно время, даже не большее времени существования вселенной — не сопоставимое с ним.

Предельный переход от СФ до ТД до сих пор до конца на аксиоматизирован, так что это в принципе разные области и разные определения (как и разные понятия).

Больше научных определений энтропии в данном контексте я не знаю.
Слова типа «хаос» не являются ни определениями, ни научным терминами. Для наглядности, иногда, их можно использовать и в стат.физике. Но лишь как иллюстрацию.
Eiktyrnir в сообщении #298222 писал(а):
В процессе зарождения жизни - хаос уменьшается, ввиду того, что идет обратный процесс.

Если у вас есть своё определения энтропии — пожалуйста, можете его использовать. Только, во-первых, чётко оговорите, что это ваше слово ничего общего не имеет с научным термином. А во вторых, следует подвести хоть некоторую теорию под это определение и доказать этой теории состоятельность.

Если вы готовые привести численную оценку $\Omega$ (хотя бы грубую) до деления яйцеклетки и после, и доказать (хотя бы схематично), что $dS$ действительно уменьшается — мне было бы интересно. Если же это всё на уровне пальцовых рассуждений, наподобие «степень упорядоченности увеличивается, хаос уменьшается», извините, это философско-софистический уровень понимания, которые даже близко не научен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 01:09 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург

(Оффтоп)

Casaubon в сообщении #298421 писал(а):
Слова типа «хаос» не являются ни определениями, ни научным терминами.
В нелинейной динамике термин "хаос" используется во вполне научном смысле: под хаотическими понимаются нелинейные системы, крайне чувствительные к начальным условиям. Даже в случае детерминированной модели предсказание поведения такой системы возможно только на коротких временных интервалах; на более длинных промежутках поведение является практически случайным.
У Пригожина, в частности, есть несколько, на мой взгляд, довольно интересных книг на эту тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 03:25 


07/03/10
59

(Оффтоп)

Maslov в сообщении #298471 писал(а):
В нелинейной динамике термин "хаос" используется во вполне научном смысле: под хаотическими понимаются нелинейные системы

Именно хаотические системы, а не хаос. В математике есть функция — чортова лестница, но ведь Вы не будете отверждать, что понятие чорт используется научно ;)
На самом деле, возомжно, и термин хаос можно как-то определить. Даже, возможно, можно определить его меру. В конце концов, есть же, скажем, информационная энтропия и т.п. Я вёл к другому — если мы будем смешивать понятия из разных областей лишь по схожести названий терминов, будет каша.
Да, можно определить каким-то образом энтропию как меру каго-то там хаоса. При таком определении она может уменьшаться, может быть комплексной, а может быть даже тензором. К термодинамике такое определение не имеет ровным счётом никакого значения.

Пригожин, честно говоря, мне и не очень нравится, что у него слишком много ля-ля. Практически на интуитивном уровне. Без должной методологии ценность таких теорий всё-таки сомнительна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 10:05 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург

(Оффтоп)

Casaubon в сообщении #298488 писал(а):
Именно хаотические системы, а не хаос. В математике есть функция — чортова лестница, но ведь Вы не будете отверждать, что понятие чорт используется научно ;)

В данном случае немного другая ситуация: термин "хаос" используются, пожалуй, даже чаще, чем "хаотическая система"
http://gen.lib.rus.ec/search?req=%D1%85 ... 0%BE%D1%81

Casaubon в сообщении #298488 писал(а):
Пригожин, честно говоря, мне и не очень нравится, что у него слишком много ля-ля. Практически на интуитивном уровне.
Как насчет "Химической термодинамики"? Тоже "ля-ля"? (Если что, это не ирония, это вопрос :))

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 12:54 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Maslov в сообщении #298315 писал(а):
Клетка -- это открытая система, осуществляющая обмен веществом и энергией с окружающей средой. Закон возрастания энтропии справедлив только для адиабатически изолированных систем.

Вам пример привести для адиабатически изолированной системы, когда такое возможно (уменьшение энтропии)? Без проблем.
Рассмотрим систему находящуюся в кинетическом равновесии с окружающими телами, и затем изолируем ее на время, не столь большое, чтобы нельзя было пренебречь значительными флуктуациями. Кривая ее энтропии будет вести себя, как показано на рисунке (начало $1$ и конец $2$ изолированного состояния обозначены штриховыми прямыми): в момент $1$, как только система изолирована, ее энтропия начинает расти, затем достигает максимума и остается на этом уровне вплоть до момента $2$, после которого вновь начинает устанавливать кинетическое равновесие. Понятное дело, что энтропия на участке $2-3$ падает не до прежнего уровня (бывшему перед изоляцией), но тем не менее она (энтропия) падает. Ну и что дальше скажете?
Изображение

-- Ср мар 17, 2010 11:58:13 --

Casaubon писал(а):
...

Т.е. вы искушены?
Casaubon писал(а):
Если вы готовые ...

Готовые, готовые (мы на все готовые - время только дайте для "произведения оценки уменьшения энтропии оплодотворенной яйцеклетки" используя "статистическое определение энтропии данного Больцманом для неискушенных в физике людях") 8-)

-- Ср мар 17, 2010 12:01:36 --

venco в сообщении #298312 писал(а):
А кислород клетке не нужен?

Безусловно нужен! А к чему вопрос?

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 13:32 
Аватара пользователя


30/10/09
806
Eiktyrnir в сообщении #298567 писал(а):
venco в сообщении #298312 писал(а):
А кислород клетке не нужен?

Безусловно нужен! А к чему вопрос?

Вам же объясняют, что любая живая система - принципиально открытая и неравновесная с окружающей средой.
За счет ускорения роста энтропии вовне она уменьшает энтропию внутри себя.
Замкните живую систему - отключите подачу вещества и энергии - она скоро превратиться в обычную косную материю.
Ну, проанализируйте принцип работы того же холодильника...

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 13:41 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Eiktyrnir в сообщении #298567 писал(а):
Ну и что дальше скажете?
Дальше скажу следующее:
1. Поясните, пожалуйста, что Вы понимаете под "кинетическим равновесием с окружающими телами".
2. Объясните, пожалуйста, почему энтропия системы растет после ее изоляции и уменьшается после восстановления контакта с окружающей средой.

Но даже если все происходит именно так, как Вы пишете, в момент 2 система перестает быть изолированной, и, следовательно, закон возрастания энтропии к ней больше не применим.

-- Ср мар 17, 2010 13:52:06 --

(Оффтоп)

Eiktyrnir в сообщении #298567 писал(а):
Casaubon писал(а):
Если вы готовые ...

Готовые, готовые (мы на все готовые
На мой взгляд, Вам не стоит иронизировать по поводу опечаток собеседников. Ваш "безпорядок" дает для подобной иронии гораздо больше оснований.
Eiktyrnir в сообщении #298102 писал(а):
Вот смотрите энтропия это мера хаоса или безпорядка

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 14:17 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Maslov писал(а):
1. Поясните, пожалуйста, что Вы понимаете под "кинетическим равновесием с окружающими телами".

Пожалуйста...
1). Под кинетическим равновесием с окружающими телами я понимаю состояние статистического равновесия системы. Т.е. если каждой системе приписать свою статистическую функцию распределения $\rho_{i}$ (эта функция зависит от числа атомов и от точек в фазовом пространстве системы, состоящей из этого числа атомов). Поэтому $\int \rho_{i} d\tau_{i}=1$, где под знаком $\int$ понимается не только интегрирование по всем физически различным точкам фазового пространства, но также и последующее суммирование по всем возможным числам атомов. Все части $1, 2, 3$ - квазинезависимы друг от друга, т.е. изменение начального состояния одной такой сравнительно малой части всей системы не имеет почти никакого влияния на историю тела. Математически квазинезависимость частей выражается в том, что если в момент $t$ задать фунукцию $\rho=\prod\rho_{i}$ и эта функция изменяется согласно законам механики вплоть до времени $t^{'}$, так что $\rho$ переходит в $\rho^{'}$, то статистическая функция распределения $i$-ой части в момент $t^{'}$ получится при помощи интегрирования $$\rho_{i}^{'}=\int...\int \rho^{'}d\tau_{1}d\tau_{2}...d\tau_{i-1}d\tau_{i+1}...$$
Тем самым определено изменение макроскопического состояния при переходе от $t$ к $t^{'}$. Пока хватит на этом.
Maslov писал(а):
2. Объясните, пожалуйста, почему энтропия системы растет после ее изоляции и уменьшается после восстановления контакта с окружающей средой.

2). Так я же допустил, что "изолируем на время не столь большое, чтобы было нельзя пренебречь значительными флуктуациями в системе".
Maslov писал(а):
Но даже если все происходит именно так, как Вы пишете, в момент 2 система перестает быть изолированной, и, следовательно, закон возрастания энтропии к ней больше не применим.

Ну да. Она же уменьшается, значит не возрастает - здесь закон возрастания неприменим (соглашусь). 8-)

-- Ср мар 17, 2010 13:20:01 --

libra писал(а):
За счет ускорения роста энтропии вовне она уменьшает энтропию внутри себя.

Поясните (для неискушенного в физике), что значит "ускорения роста энтропии вовне" и при чем тут анализ принципа работы холодильника и сравнение его работы с живой клеткой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 15:10 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Eiktyrnir в сообщении #298607 писал(а):
Ну да. Она же уменьшается, значит не возрастает - здесь закон возрастания неприменим (соглашусь). 8-)
И опять я не понял иронии.
Насколько я понимаю, Вы привели свою систему в качестве примера нарушения закона возрастания энтропии. Но в формулировке этого закона явным образом указывается область применимости: адиабатически изолированные системы. Ваша система в момент времени 2 таковой уже не является, поэтому ее энтропия может как уменьшаться, так и увеличиваться.
Ну а за примером уменьшения энтропии в открытой системе долеко ходить не надо. Как писал libra, достаточно дойти до обычного бытового холодильника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 15:10 
Аватара пользователя


30/10/09
806
На примере животной клетки: клетка получает из внешней среды органические вещества сложного состава (белки, углеводы, жиры). За счет ферментативных процессов окисления происходит их разложение на простые более простые вещества (углекислота, вода, и т.п.), которые удаляются из клетки и возвращаются в окружающую среду. При этом клетка получает концентрированную энергию для своего функционирования. Рассеянная (отработанная тепловая) энергия отводится в окружающее пространство.
Процесс разложения объектов сложной структуры на много простых объектов – это и есть повышение энтропии. Перевод высококонцентрированной химической энергии (АТФ) в тепловую энергию – это и есть повышение энтропии.
Полученная энергия позволяет клетке создавать и поддерживать свою внутреннюю структуру и энергетику, неравновесную с окружающей средой – уменьшать внутреннюю энтропию. Внешняя среда получает продукты разложения исходных веществ сложного состава. Эти вещества деструктурировали бы и без посредничества клетки, но этот процесс в ферментативных процессах на порядки быстрей. Поэтому внешняя среда испытывает ускоренный рост энтропии.
Принцип холодильника: пока поступает внешняя энергия, холодильник «нарушает» второе начало термодинамики – перекачивает тепло от более холодного тела более теплому, поддерживая внутри себя среду с пониженной энтропией. Отключили холодильник от источника энергии – энтропия выровняется с уровнем окружающей среды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе начало термодинамики
Сообщение17.03.2010, 15:53 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Maslov писал(а):
...

Да чего ирония - об одном и том же, но типа друг друга не понимаем...
libra писал(а):
На примере животной клетки...

Вот теперь ясно все.
Граждане Maslov и libra - кто же с этим спорит. Очевидно, что у каждого закона свои границы применимости к тем самым условиям и системам к которым они применимы. Я имел ввиду (изначально), что не все процессы и системы (точнее не всегда) идут при росте энтропии, т.е. имеются (все-таки имеются) такие процессы и системы у которых $dS<0$. Думаю "инциндент" изчерпан? 8-)

-- Ср мар 17, 2010 15:04:41 --

Maslov писал(а):
Ваша система в момент времени 2...

Ан нет погодите я от вас еще не отстал... А если мы предположим пойдем по времени назад - посмотрим процесс обратно. Смотрите (!) ассиметрия по отношению к изменению знака по времени. На участке $1-2$ (при обратном движении по времени назад) в момент времени отмеченный красной линией - энтропия адиабатически изолированной системы падает (!) как если бы система знала, что сейчас снимут изолирование в момент времени $1$ - будто зная что он наступит этот момент $1$. Продолжим разговор? Или это чисто асимметрия (которой правда не должно быть).
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group