Найти экстремумы, пользуясь второй производной

[invisible1]

Задание такое
Найти экстремумы, пользуясь второй производной

оО Какой смысл в таком задании?

Вот пример, чтобы нагляднее

$y=3x-x^3$

Ответ дан такой

$y''(-1)=6$

$y''(1)=-6$

$y(-1) - min$

$y(1) - max$

Я так решал, но зачем вторая производная - так и не понял

$y'=3-3x^2$

$y'=0$ => $x = \pm 1$

Далее я методом интервалов бы решил...

$y''=-6x$

$y''(1)=-6$ => выпуклость вверх

$y''(-1)=6$=> выпуклость вниз