Прямоугольный параллелепипед

[andycoladen]

а-плоский угол между диагональю и стороной основания
b-угол между диагональю параллелепипеда и боковой гранью (ну диагональю этой боковой грани)
сумма этих углов=90 градусов
чему равны эти углы?
подтолкните, пожалуйста...

[Профессор Снэйп]

andycoladen в сообщении #297445 писал(а):

а-плоский угол между диагональю и стороной основания

Это как? Я думал, что "плоский угол" --- это угол между двумя плоскостями, а тут угол между двумя отрезками.

[andycoladen]

Профессор Снэйп в сообщении #297533 писал(а):

andycoladen в сообщении #297445 писал(а):

а-плоский угол между диагональю и стороной основания

Это как? Я думал, что "плоский угол" --- это угол между двумя плоскостями, а тут угол между двумя отрезками.

исправляю:

а-угол между диагональю и стороной основания
b-угол между диагональю параллелепипеда и боковой гранью (ну диагональю этой боковой грани)
сумма этих углов=90 градусов
чему равны эти углы?
подтолкните, пожалуйста...

[Профессор Снэйп]

andycoladen в сообщении #297536 писал(а):

подтолкните, пожалуйста...

Декарт придумал такую замечательную вещь, как прямоугольные координаты

[andycoladen]

Профессор Снэйп в сообщении #297541 писал(а):

andycoladen в сообщении #297536 писал(а):

подтолкните, пожалуйста...

Декарт придумал такую замечательную вещь, как прямоугольные координаты

я в 10м классе
понимаю sin, cos, теорему Пифагора и т п

[gris]

Подумайте, как угол $b$ соотносится (больше,меньше, равен) с углом $a$ и с углом, дополнительным к $a$

Боковых граней 4.
Я думаю, что в задаче имелась в виду боковая грань, перпендикулярная той самой стороне основания. Тогда решение единственно.

[Профессор Снэйп]

А что, систему координат и скалярное произведение векторов в 10-ом классе не проходят?

[gris]

Либо угол между диагональю и неменьшей стороной основания. Иначе задача имеет много решений.

-- Вс мар 14, 2010 16:30:46 --

Параллелепипед $ABCDA'B'C'D'$
$\angle BAC+\angle AC'B=90^{\circ}$
либо
$\angle ACB+\angle AC'B=90^{\circ}$

Два условия - два ответа.

[andycoladen]

gris в сообщении #297560 писал(а):

Либо угол между диагональю и неменьшей стороной основания. Иначе задача имеет много решений.

-- Вс мар 14, 2010 16:30:46 --

Параллелепипед $ABCDA'B'C'D'$
$\angle BAC+\angle AC'B=90^{\circ}$
либо
$\angle ACB+\angle AC'B=90^{\circ}$

Два условия - два ответа.

с меньшей, по Вашему АСB

[gris]

С неменьшей. Тогда угол в основании будет не больше 45, ну и всё получается. А Вот если угол с меньшей стороной, то он больше 45 и тут зависит от того, какую боковую сторону мы берём.

[andycoladen]

gris в сообщении #297573 писал(а):

С неменьшей. Тогда угол в основании будет не больше 45, ну и всё получается. А Вот если угол с меньшей стороной, то он больше 45 и тут зависит от того, какую боковую сторону мы берём.

спасибо
буду переваривать

[gris]

Нарисую Вам картинко. Угол $a$ зелёный или голубой? По условию непонятно.

[andycoladen]

gris в сообщении #297593 писал(а):

Нарисую Вам картинко. Угол $a$ зелёный или голубой? По условию непонятно.

если строго по условию, то вообще то DBC, но он же равен Вашему С на рисунке.
а угол b, опять же строго по условию D'BC'

[gris]

Если с такими именно буквами, то задача не имеет единственного решения. Наверняка там было что-то ещё. А так - угол $b$ меньше $a$ и, увеличивая высоту, мы его может сделать сколь угодно маленьким. Поэтому, если $a>45^{\circ}$, то ... А вот если $a\leqslant 45^{\circ}$, то ...

[andycoladen]

gris в сообщении #297617 писал(а):

Если с такими именно буквами, то задача не имеет единственного решения. Наверняка там было что-то ещё. А так - угол $b$ меньше $a$ и, увеличивая высоту, мы его может сделать сколь угодно маленьким. Поэтому, если $a>45^{\circ}$, то ... А вот если $a\leqslant 45^{\circ}$, то ...

спасибо
пошел переваривать троеточия