кинематическая задача

[boryn]

приветсвую.

из одного задачника.
фонарь, находящийся на расстоянии 3 м от вертикальной стены, бросает на нее
зайчик. При равномерном вращении фонаря с частотой 0,5 Гц зайчик бежит
по стене по горизонтальной прямой с переменной скоростью. Найти скорость
зайчика через 0,1 с после того, как луч света был перпендикулярен к стене.

Ответ 10,4 м/с
мое не полное решение.
проекуция света по горизонтальному направлению на стене
$y=Rcos(\alpha)$
так как $w=const=2\pi f = \pi$ то $\alpha = wt = \pi t$
значит $y=Rcos(\pi t)$
взяв производную от у по времени получю скорость.
Но вот как найти радиус?

[gris]

Проще сразу находить положение зайчика через расстояние от фонаря до стены, которое не меняется, и угол, который изменяется равномерно.

[whiterussian]

Так вы поступите проще - используйте тангенс вместо косинуса...

gris
вы меня опять опередили...

[boryn]

gris в сообщении #296494 писал(а):

через расстояние от фонаря до стены, которое не меняется,

как это расстояние до стены не меняется. ведь фонарь врящяеться в плоскости перпендикулярной к вертикальной стене.

[Maslov]

boryn в сообщении #296499 писал(а):

ведь фонарь врящяеться в плоскости перпендикулярной к вертикальной стене

Так он же вокруг своей оси вращается, а не по кругу бегает. Поэтому расстояние от фонаря до стены не меняется; меняется только длина лучика.

[boryn]

Я думал что фонарь весит на нити на расстояние 3 м от стены потом только начинает вращение по куругу. Наверно если так думать то задача не решаема.
вот мое решение сначало найду как положение зайчика на стене
зависит от угла
$x=3tg(\alpha)=3tg(wt)$
деревирую и получяю скорость
$\frac{dx}{dt}=v=\frac{3w}{cos(wt)^2}=\frac{3\pi}{cos(\pi * 0,1)^2}=10,4$
очень легкая задача конечно. всех благадрю за время.