Доброго времени суток. Надо до конца разобраться с такой задачкой:
Какие операции определены на множестве натуральных чисел:

НОД{

}.
Начал решать так. Надо проверить операции сложения, вычитания, деления и умножения с каждым из этих чисел. И если получится другое из этих чисел, то операция определена. Например,
посмотрим, существует ли сумма чисел

и

получаю следующее:

. Пусть а=2, b=1, тогда получается, исходная сумма равна

. Если а=6, b=1, то a-b=5 принадлежит исходному множеству. Правильная у меня логика в рассуждениях, или я хренью занимаюсь?