Подскажите пожалуйста как выразить !

[Black Molnia]

Здравствуйте!
Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. К пластинам конденсатора прилжено напряжение 300В. Расстояние между пластинами d=2см. Длина конденсатора L=10см.Какова должна быть предельная скорость ,чтобы электрон не вылетел из конденсатора?
Вот вроде бы формулы составила все верно,но что-то не получается правильно выразить
$t = L / v$
$d / 2 = at^2 / 2 = qEt^2 / (2m) = qUt^2 / (2dm)$
Ну и теперь нужно подставить 1 во 2 и выразить скорость.Вот именно это у меня и не получается,подскажите пожалуйста как получится

[gris]

Из второй формулы выразите $t^2$, потом $t$.

Потом из первой формулы выразите $v$ и подставьте туда найденное $t$.

[Black Molnia]

Спасибо,получается же $V=L/(sqrt)(d^2m/qU)$ ?

[Black Molnia]

Ну так правильно или нет у меня получилось чему равна скорост?

[gris]

Правильно. Можно покрасивее

$$v=\dfrac ld\cdot\sqrt{\dfrac {qU}m}$$

Удельный заряд электрона $1,76\cdot 10^{11}$ кл/кг

У меня получилось $v=\dfrac {10}{2}\cdot\sqrt{1,76\cdot 10^{11}\cdot 300}=36,33\cdot 10^6$ м\с

36 тыс км в сек. Чего то быстровато. Ну так напряжение большое. Если скорость больше, то вылетит.

[Black Molnia]

gris,большое спасибо за помощь!
А можно еще один вопрос как вот из этой формулы выразить q ?
r/2L=q^2/4piэпсилонr^2mg

[gris]

$$r/2L=q^2/4\pi\varepsilon r^2mg$$

?
Ничего не понятно, где там числители, где знаменатели...
Но идея такая. Умножить на знаменатель правой части и извлечь квадратный корень.

[Black Molnia]

Спасибо! Но примерно то я знаю как надо выразить и уже написала сдаю задачу повторно и вот думаю может не правильно выразила
У меня получилось так
q=корень из 4 пи эпсилон r^3 mg разделить на L

[gris]

Ну Вы и пишете, читать больно. Двойку потеряли.

$$q=\sqrt{\dfrac{2\pi\varepsilon r^3mg}L}$$

[Black Molnia]

Ой точно!Первый раз была точно такая же формула , наверное в подсчете ошиблась .Получалось 2,6 В
Большое спасибо

-- Ср мар 10, 2010 17:19:35 --

А эпсилон ведь равно $8,85*10^-12$?

[Black Molnia]

gris
или все-таки 1 ?

[gris]

На самом деле там $\dfrac1{4\pi\varepsilon_0\varepsilon}$ должно быть. Эпсилон нулевое это электрическая постоянная, она равна тому, что Вы написали - $8,85\cdot 10^{-12}$ Ф/м. А просто эпсилон это относительная диэлектрическая проницаемость среды. Для воздуха она приближённо равна 1, а в разных диэлектриках надо смотреть по таблице.

[Black Molnia]

Большое спасибо!
Я наверное возьму $8,85*10^-12$