2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 13:46 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
bot в сообщении #295511 писал(а):
У мну вышло $2\pi - \frac{9\sqrt 3}{4}$

$= 2.386070990149613$. Явно чересчур много (ответ заведомо должен выйти намного меньше, чем ${\pi\over6}$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 13:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5917
Новосибирск
Там перед интегралом 16 ведь стоит.
А ошибка была, уже исправил - вместо девятки семёрка должна быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 13:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
bot в сообщении #295511 писал(а):
ЗЫ. Перепроверил и исправил девятку на семёрку.

Ну, так ещё больше. Однако вот если теперь ещё и двойку переправить, то всё станет ОК.

-- Вс мар 07, 2010 13:53:59 --

Короче, правильный ответ для интеграла в стартовом посте: $\pi-\dfrac{7\sqrt3}{4}=0.1105037403442579$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 14:01 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #295505 писал(а):
Только почему на 64?... Просто на 4.

Согласен, мой ответ надо на $16$ домножить, я этот множитель вначале вынес, а потом "потерял" :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 14:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5917
Новосибирск
Глянул на бумажку, а у меня там вместо $6\cdot \frac{\pi}{6}$ откуда то взялось $6\cdot \frac{\pi}{3}$ - вычислитель, блин.
Так эта двойка и появилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 14:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #295524 писал(а):
Согласен, мой ответ надо на $16$ домножить, я этот множитель вначале вынес, а потом "потерял" :oops:

Это, кстати, методически любопытный вопрос. Во избежание потерь -- двойки в степени предпочтительнее держать под знаком интеграла, если предполагается неоднократное понижение степени (которое будет их потихонечку съедать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 14:55 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #295532 писал(а):
Это, кстати, методически любопытный вопрос. Во избежание потерь -- двойки в степени предпочтительнее держать под знаком интеграла, если предполагается неоднократное понижение степени (которое будет их потихонечку съедать).

Методика решения одного примера :) Методичку надо выпустить :)

То, что здесь эти двойки сразу появились --- случайность. Съедаются они только если понижаем чётную степень. Если эта степень отлична от $2$ и $4$, то кроме двоек ещё и другие числа съедаются. Слишком узкая область применения у Вашего правила :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 15:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #295542 писал(а):
Съедаются они только если понижаем чётную степень.

А нечётную и понижать-то ни к чему. Если, конечно, аргументы одинаковы. Если же разные, то надо переходить от сумм к произведениям, а там снова двойки в знаменателях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 15:24 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск

(Оффтоп)

ewert в сообщении #295546 писал(а):
А нечётную и понижать-то ни к чему.

Ну да вообще-то, есть такое...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определенный интеграл
Сообщение07.03.2010, 19:48 
Заблокирован


19/09/08

754
Кашмар, интеграл простой, а дров наломано-то...
Кстати, ответ у ewert`а верен :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group