Построить окружность по двум точкам и касательной

[Marina]

Sasha2. Вот мой чертёж поясните пожалуйста, что нужно сделать, чтобы окружность проходила через заданные точки $A$ и $B$, а также касалась прямой $TN$.

[ewert]

Отложите на прямой $TN$ отрезок $TP$ длины, равной $TM$ (раз уж точка $M$ уже построена). И проведите окружность через точки $P$, $A$ и $B$.

[Marina]

Но как найти центр окружности проходящей через точки $A$,$B$ и $P$?

[ewert]

Как обычно -- через серединные перпендикуляры. Но тут дело облегчается тем, что одно радиальное направление известно -- это перпендикуляр к прямой из точки Р. Так что достаточно пересечь его с серединным перпендикуляром к АВ.

[Marina]

ewert ! Вот что у меня получилось , мне кажется это правильно.

[ewert]

Сойдёт. Только для полноты картины следует объяснить, как строится точка М (хоть это и стандартная подзадача).

[Marina]

Что значит сойдет? Есть неточности построения?
$TM$ касательная окружности проведенная из точки $T$- пересечения секущей $AB$и исходной прямой.

[ewert]

Marina в сообщении #294438 писал(а):

Что значит сойдет? Есть неточности построения?

Есть лишнее. Зачем продолжение радиуса ОМ вниз?... Оно только сбивает с толку.

Marina в сообщении #294438 писал(а):

$TM$ касательная окружности проведенная из точки $T$- пересечения секущей $AB$и исходной прямой.

О чём и речь. Как конкретно строится эта касательная? (а точнее, сама точка касания М -- нужна именно она, а не собственно касательная)

[Yu_K]

Вторую точку на заданной прямой не забывайте строить - расстояние тоже равно $TM$, только с другой стороны от $T$ - и вторую окружность аналогично.

[Marina]

Точка $M$ - точка пересечения радиуса окружности с центром в точке $O$ и касательной $TM$. Радиус $OM$ перпендикулярен касательной в точке касания.Так?

[ewert]

Marina в сообщении #294460 писал(а):

Точка $M$ - точка пересечения радиуса окружности с центром в точке $O$ и касательной $TM$. Радиус $OM$ перпендикулярен касательной в точке касания.Так?

Не так. Касательную надо построить. А вы пока что об этом скромно умалчиваете.

[Marina]

ewert
Так я вроде говорила, что надо провести касательную окружности из точки $T$. Или Вы не о ней ведете речь?
Yu_K Я Вас не поняла. Можно рисунок.

[TOTAL]

Marina в сообщении #294460 писал(а):

Так?

Не так. Marina, к черту эту касательную. Сделайте другой рисунок по моему плану.
1) Через точки $A$ и $B$ проведите прямую до пересечения с заданной прямой в точке $T$
2) Через точку $T$ проведите перпендикуляр к заданной прямой и отложите на этом перпендикуляре по разные стороны от заданной прямой отрезки $TA'=TA$ и $TB'=TB$
3) На $A'B'$ как на диаметре постройте окружность, которая пересечет заданную прямую в точке $P$

[ewert]

Marina в сообщении #294467 писал(а):

ewert
Так я вроде говорила, что надо провести касательную окружности из точки $T$.

А как это сделать? Задача-то ведь вроде на построение.

-- Чт мар 04, 2010 14:09:34 --

TOTAL в сообщении #294468 писал(а):

Не так. Marina, к черту эту касательную. Сделайте другой рисунок по моему плану.

Способ Sasha2 гораздо проще. Всего-то и нужно, что последовательно провести три вспомогательных окружности -- и точка готова.

[Marina]

ewert Ничего не понимаю! Что я не так сделала!

Цитата:

Задача-то ведь вроде на построение

Я построила.

Цитата:

Способ Sasha2 гораздо проще

Я его вообще не поняла. Может покажите.

Цитата:

Сделайте... рисунок по моему плану

TOTAL Не получилось сделать по вашему плану. Может покажите.