Помогите разделить многочлен на многочлен.

[Vanche]

Здравствуйте. Я не понимаю, как разделить следующее:
$(x^6 - a^6) : (x^5 + ax^4 + a^2x^3+a^3x^2+a^4x+a^5)$
Интересует сам процесс. Как надо пробовать. Я первый член делимого разделил на первый член делителя и получил первый член частного $x$
А дальше не получается из $(x^6 - a^6)$ вычесть произведение первого члена частного на делитель и продолжить деление как я это делал обычно. Дело в том, что оно все делится и есть ответ. Подскажите поподробнее как надо тут делить.

[ewert]

Попробуйте домножить знаменатель на $(x-a)$.

[PAV]

Vanche в сообщении #294404 писал(а):

А дальше не получается из $(x^6 - a^6)$ вычесть произведение первого члена частного на делитель и продолжить деление как я это делал обычно.

Непонятно, что именно тут может не получаться. Вы не забываете, что $x^6-a^6=x^6+0\cdot x^5+0\cdot x^4+\cdots+0\cdot x + (-1)\cdot a^6$?

[Профессор Снэйп]

Деление многочлена производится уголком. Но тут даже уголка не надо, результат действия легко угадывается.

[PAV]

Это все понятно. Но главный вопрос здесь я вижу не в решении конкретно данной задачи, а в том, что у автора возникла проблема с вычитанием одного многочлена из другого. Вот это плохо.

[Vanche]

Проблема была не с вычитанием, а с тем, что я не додумался до того, что надо вычитать. Вообще это сложно объяснить.