Задача на классическу вероятность

[vtl]

В 3-х банках: «Сбербанк», «Альфабанк», «Проминвестбанк» 9 друзей решили открыть по депозитному счету. Полагая равновозможным выбор любого банка, найти вероятность событий:
а) событие А – в банке «Сбербанк» открыли счет три особы
б) событие В – в одном банке открыли счет ровно 3 особы

мои “соображения”:
а) событие А – (3,0,6), (3,1,5), (3,2,4), (3,3,3), (3,4,2), (3,5,1), (3,6,0).

$P(A)=\frac{C_9^3(2!(C_6^0+C_6^1+C_6^2)+C_6^3)}{3^9}$

б) событие В – (3,0,6), (3,1,5), (3,2,4), плюс 3! перестановок внутри каждой тройки

$P(B)=\frac{3!C_9^3(C_6^0+C_6^1+C_6^2)}{3^9}$

мучает вопрос: входит/невходит случай (3,3,3) в события А и В?

[meduza]

vtl в сообщении #294043 писал(а):

а) событие А – в банке «Сбербанк» открыли счет три особы

По схеме Бернулли можно

vtl в сообщении #294043 писал(а):

б) событие В – в одном банке открыли счет ровно 3 особы

Ровно в одном банке или хотя бы в одном?

[vtl]

пункт а и правда по схеме Бернули сходится, спасибо
а на счет пункта б - не знаю, для ровно одного решение записано правильно?

[meduza]

vtl в сообщении #294065 писал(а):

а на счет пункта б - не знаю, для ровно одного решение записано правильно?

Вроде да. Я решал другим способом ($\mathsf P(B)=3\cdot \mathsf P(A)\cdot \mathsf P (\{\text{в другом банке открыли счёт {\it не} трое}\}|A)\approx 0{,}563$) и численно ответ такой же получился. Хотя я в ТВ не очень хорошо разбираюсь, может другие участники что получше придумают.

[vtl]

Я сразу понять не мог как а) и б) по Бернули связать, теперь ясно, большое спасибо.