Одно диофантово уравнение

[frankusef]

Не знаю была ли эта тема, но хотел бы узнать, можно ли решить (диофантово или как?) уравнение $x_1+x_2+...+x_n=a$ в несократимых дробях, где a - натуральное? Спасибо.

[venco]

Можно, например:
${1\over 2}+{1\over 3}+{1\over 6} = 1$

[bot]

В несократимых дробях ставить вопрос - бессмысленно, слишком тривиально: берём произвольно все, кроме одной (достаточно малые, если надо положительные), которую вычисляем из уравнения или попросту берём все одинаковые.
venco - мощный телепат! Речь идёт о египетских дробях? Тогда такая тема была.