Задача по дискретной математике: комбинаторика.

[sir.andrey]

Помогите разобраться с задачкой по дискретке!!!

Сколькими различными способами можно разместить n одинаковых шаров
по m различным корзинам при условиях:
а) пустых корзин нет
в) во второй корзине к шаров
с) в первых корзинах соответственно $a_1,a_2,\ldots,a_k$?

[TOTAL]

Какие способы считаются различными?

[PAV]

Общий способ решения задач данного типа такой. Размещаете в ряд в произвольном порядке $n$ кружочков и $m-1$ палочек. Кружочки - это шары. Далее те шары, которые оказались перед первой палочкой, идут в первую корзину. Которые между первой и второй - во вторую. Ну и так далее.

Это была подсказка, дальше Ваш ход.

-- Вт мар 02, 2010 12:48:37 --

А по поводу первого пункта - разберитесь со следующей задачей про зрителей в кинотеаторе.

http://dxdy.ru/post290110.html#p290110

Вам можно применить похожий подход.

[sir.andrey]

Цитата:

Различными это преукраска задания!

Цитата:

Общий способ решения задач данного типа такой. Размещаете в ряд в произвольном порядке $n$ кружочков и $m-1$ палочек. Кружочки - это шары. Далее те шары, которые оказались перед первой палочкой, идут в первую корзину. Которые между первой и второй - во вторую. Ну и так далее.

Это была подсказка, дальше Ваш ход.

Ну это любому ясно!!!
Я не понимаю одно,

Цитата:

в) во второй корзине к шаров
с) в первых корзинах соответственно а1,а2,....,ак?

в первых- подразумевается в первой? Ведь во второй k шаров!!!???
а в тех примерах теория вероятности, там вообще не то!!

[PAV]

Ваши пункты - это три разных задачи, а не одна.

Какая разница, теория там вероятности или нет? Там возникает необходимость подсчета вариантов, причем применяемый метод может помочь и Вам.

[sir.andrey]

Ну ладно, а как тогда понять третий пункт?
Сколько первых корзин?

[Профессор Снэйп]

sir.andrey в сообщении #293892 писал(а):

Сколько первых корзин?

Очевидно, что $k$