Задачи на принцип суперпозиции

[Zuzia]

Помогите пожалуйста кое в чем разобраться. Вот дана задача: по тонкому полукольцу равномерно распределен заряд 20 нКл с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. Найти напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О и силу, действующую на точечный заряд 5 нКл помещенный в точку О. Как решить я более менее представляю. Вопрос в том как при решении расположить полукольцо в координатной плоскости. Когда я располагала полукольцо во второй и третьей четвертях, препод сказал что так нормально. Когда мне попалась задача с четвертью кольца, я расположила ее во второй четверти и препод прикопался ко мне, почему мол так, все неправильно и т.д. и т.п. поясните пожалуйста по какому принципу надо располагать заряженные контуры на осях? И если бы вы были преподами какие бы вопросы задали бы по таким задачам?

[PapaKarlo]

Zuzia в сообщении #293692 писал(а):

И если бы вы были преподами какие бы вопросы задали бы по таким задачам?

Судя по тому, что препод к Вам "прикопался" - не угадать. Но я бы начал с такого вопроса: а как конкретно Вы себе представляете способ решения? Дело в том, что по большому счету как располагать четверть кольца - безразлично. Но удобство решения и простоту выкладок обеспечивают, разумеется, конкретные способы выбора системы координат. Это - удобство и простота - и является одним из немаловажных принципов.

Конкретных уловок множество. Например - использование симметрии. Еще один способ - использование уже решенных случаев. Например, в случае с полукольцом и четвертушкой можно представить полукольцо как две четвертушки и из соображений симметрии качественно оценить напряженность, создаваемую каждой четвертушкой. Если решение для полукольца уже известно, то решение для четвертушки находится методами геометрии за какой-то там средний класс. И наоборот.

Насчет вопросов - к примеру, такой: как изменилось бы решение для полукольца, если бы одна четвертушка была заряжена положительно, а другая - отрицательно?

[ewert]

Zuzia в сообщении #293692 писал(а):

И если бы вы были преподами какие бы вопросы задали бы по таким задачам?

Поскольку я лично бросил мучить студентов физикой уж более как четверть века назад, то и никаких придирок по таким глупым поводам сочинить давно уж не в состоянии. Так что на последний вопрос квалифицированно ответить не могу. А что касается существа дела -- то всё просто. Выбирайте какую угодно четверть -- или там какую угодно полуплоскость -- дело Ваше, у нас свободная страна. Только не забудьте аккуратно отследить знаки тех сил/напряжённостей по каждой из координат (в этом наша страна несвободна ровно так же, как и все прочие).

Разумнее всего, конечно, расположить ту дугу симметрично оси $OX$ -- с тем, чтобы воспользоваться той симметрией для невычисления ненужной (ибо заведомо нулевой) компоненты.