2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 12:15 
Диагонали АС и ВD трапеции ABCD пересекаются в т.К S треугольника ABK=24,BC/AD=1/4
S трапеции-?(задача на подобие многоугольников)

Решал я так:Изображение
1пункт: Пусть ВН и СН1-высоты ,то площадь sABD=sDCA т.к. ВН=СН1(свойства трапеции) и АD-Общее основание у этих треугольников =>BH*AD=CH1*AD => sDCK=sABK=24(по свойству площади)
2 пункт:треуг. AKD подобен треугольнику CKB (по углам) угол АКD=BKC(как вертикаьные) и угол BCA равен CAD (как внутриние накрест лежащии при AD||BC и секущей АС)


Что делать дальше я незнаю( :? :?:
Подскажите пожалуста)

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 12:35 
Аватара пользователя
Тут не только подобные треугольники.
Вы правильно определили подобие $\Delta BKC\sim\Delta AKD$
Каков коэффициент подобия? Напишите отношение всех сторон.

А что известно про отношение площадей треугольников с равной высотой и разными основаниями? Это я намекаю на $\Delta ABK$ и соседний с ним.

Высоты трапеции тут не нужны.

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 13:11 
АК/КС=ВК/KD=BC/AD=k=1/4 а дальше?

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 13:18 
Аватара пользователя
$S_{\Delta ABK} :S_{\Delta ADK}=?$
$S_{\Delta ABK} :S_{\Delta BCK}=?$

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 13:27 
непонял(они подобны может?)

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 13:35 
Аватара пользователя
Они не подобны.
Ну рассмотрим $\Delta ABK$ и $\Delta ADK$. У них общая вершина $A$, а основания лежат на одной прямой $BD$. Что можно сказать об отношении их площадей?

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 13:55 
площади относятся как к2?

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:22 
а нет АВК:АDK =1/4 =24/96??? и S ADK=96?
и площадь треуг.ВСК =24/4=6 и площадь трапеции=24*2+96+48=148 я правильно решил??????

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:25 
Аватара пользователя
Ну чего Вы испугались? Всё правильно. Площади относятся, как длины соответствующих оснований, то есть $BK:KD$. Это Вы уже нашли, найдите площадь $\Delta ADK$. Потом $\Delta BCK$. Потом сложите. Площадь $\Delta DCK$ ещё вначале нашли. Можно и попроще, с учётом сказанного.

Добавлено. Ну так я начал писать ещё до Вашего поста. А потом увидел его, но уж не стал исправлять. Ответ почти правильный, только в сумме поправьте не +48, а +6. Молодец.

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:29 
см пост выше

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:37 
:mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

 !  от модератора AD:
:flood2:

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:43 
Я все понел осталось тольнко нормально оформить)
P.S.невижу здесь ничего смешного
P.S.S. Gris СпасибО

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:48 
Аватара пользователя
Стоп. 48+96+6=150

 
 
 
 Re: Геометрия помогите!!!(8класс)
Сообщение01.03.2010, 15:49 
точно

 
 
 [ Сообщений: 14 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group