"Бесконечно большие числа" (отделено)

[tapos]

Отделено от темы topic3553.html /AKM

Руст в сообщении #28207 писал(а):

Конечно, эта гипотеза не может быть доказана (она гораздо сильнее гипотезы Римана). Однако, она может быть легко отвергнута, если найдётся интервал, где она не выполняется. Для этого, надо найти интервал, где количество простых существенно больше, чем в среднем, или существенно меньше. Интересно узнать, есть ли экспериментальные данные о таких интервалах. Насколько я знаю, вычислены все простые меньше N, где N порядка

Вспомните хрестоматийное доказательство бесконечности количества простых чисел. Обратите внимание на то, что произведение всех простых чисел n плюс 2, 3, 4, ..., n, n+1 является рядом подряд идущих составных чисел. Этот ряд стремится к бесконечности при увеличении количества простых чисел. Иными словами интервал между соседними простыми числами может быть бесконечно большим. Так, что, увы - Ваша гипотеза соблюдается только на некотором отрезке натурального ряда.

[Хорхе]

tapos в сообщении #289335 писал(а):

Иными словами интервал между соседними простыми числами может быть бесконечно большим. Так, что, увы - Ваша гипотеза соблюдается только на некотором отрезке натурального ряда.

Не вижу причинно-следственной связи между этими двумя утверждениями.

[12d3]

tapos в сообщении #289335 писал(а):

Иными словами интервал между соседними простыми числами может быть бесконечно большим.

Это неверно. Интервал может быть сколь угодно большим. Разницу чувствуете?

[PAV]

Не чувствует. В третьей теме уже пишет одно и то же.

[tapos]

Хорхе в сообщении #289375 писал(а):

Не вижу причинно-следственной связи между этими двумя утверждениями.

Существуют интервалы, где количество простых чисел равно нулю, причем размер этого интервала равен бесконечности.

[terminator-II]

tapos в сообщении #290755 писал(а):

Существуют интервалы, где количество простых чисел равно нулю, причем размер этого интервала равен бесконечности.

приведите пример такого интервала

[tapos]

terminator-II в сообщении #290776 писал(а):

приведите пример такого интервала

Берем бесконечно большое простое число. Находим произведение всех простых чисел от 2 до бесконечно большого. Это произведение плюс 2, 3, 4, 5, 6, ..., бесконечно большое число, бесконечно большое число плюс 1 является рядом подряд идущих составных чисел. В этом интервале нет ни одного простого числа. Длина этого интервала равна бесконечно большому числу.

[12d3]

tapos в сообщении #291587 писал(а):

Берем бесконечно большое простое число.

Приведите пример бесконечно большого простого числа.

[tapos]

12d3 в сообщении #291588 писал(а):

Приведите пример бесконечно большого простого числа.

Общепринято бесконечно большое число обозначать "лежачей восьмеркой". Вот Вам один пример бесконечно большого числа. Единица деленная на ноль - это второй пример бесконечно большого числа. Вообще бесконечно больших чисел существует немеренное количество.

[AKM]

tapos,

о том, чтО обозначают "лежачей восьмёркой" в математике, можно прочитать в учебниках, справочниках, энциклопедиях.
Можно даже поинтересоваться и в соответствующем разделе форума.

Здесь Ваше воинствующее невежество неуместно. Прекратите засорять тему.

Возможно, тема будет очищена от "бесконечно большого" оффтопа.

[12d3]

tapos в сообщении #292179 писал(а):

Общепринято бесконечно большое число обозначать "лежачей восьмеркой". Вот Вам один пример бесконечно большого числа.

Во-первых, это уже фигня, потому что бесконечность, которая "лежачая восьмерка" - это не число, а обозначение для предела некоторых последовательностей(по крайней мере, в матане). Значок просто. Бесконечно большая величина(а неизвестное мне понятие "бесконечно большое число") - это по определению не число, а функция, ведущая себя определенным образом. Почитайте учебник, чтоли.
А во-вторых, вы невнимательно прочитали. Я говорил про простое число. Как вы будете определять, "лежачая восьмерка" - это простое или составное число. Какие у "лежачей восьмерки" делители? Скажите, "лежачая восьмерка" делится на 2? А на 5?