Расширение или сужение толстостенной трубы?

[Renaldas]

Скажем, у нас имеется толстостенная труба (цилиндр с небольшим отверстием внутри). Будет ли расширяться внутренний диаметр трубы при нагревании или сужаться?

[gris]

При условии однородности трубы она будет расширяться равномерно. То есть любые размеры, в том числе и отверстия, увеличатся в одинаковое количество раз.

[peregoudov]

Можно еще представить себе, что отверстие заполнено цилиндром из того же материала, что и труба.

[druggist]

А если цилиндр свернуть в тор и воздух откачать?

[Padawan]

(Оффтоп)

Да хоть в бутылку Клейна

[Renaldas]

Спасибо всем, похоже я разобрался.

Меня спутала вот следующая схема от коллеги. Он предполагает, что процесс расширения идет следующим образом.
Как я могу оппонировать?

[Maslov]

Renaldas в сообщении #292318 писал(а):

Как я могу оппонировать?

Расстояния между атомами внутренней поверхности трубы увеличиваются так же, как и все остальные расстояния, поэтому и площадь внутренней поверхности, и диаметр отверстия тоже увеличиваются.

[Шимпанзе]

Геометрически да, но физически нет. Материал сердцевины трубы расширяется не так, как материал ближе к поверхности. Внутренние участки находятся в «обойме», мешают расширяться соседние участки. Поэтому, на мой взгляд , однозначно ничего сказать нельзя, надо рассчитывать.

[gris]

Здесь важна однородность и материала, и объёма прогрева. Кстати, труба может нагреваться и изнутри. Или внутри прочного слоя с низким коэффициентом расширения есть слой из мягкого металла с высоким коэффициентом расширения. Например цезиевая втулка в вольфрамовой обечайке.

[Шимпанзе]

gris в сообщении #292506 писал(а):

Здесь важна однородность и материала, и объёма прогрева.

Даже при одинаковых условиях прогрева, однородности материала и пр., расширяющиеся участки находятся в разных условиях растяжения. Прикиньте навскидку напряжения ближе к поверхности трубы и внутри. Жуть! Внутри.

[gris]

Напряжения актуальны для кристаллических материалов. Но при сильном нагревании материал просто расплавится. Хотя биметаллические пластины показывают, что напряжения проявляют себя и при малом изменении температур.
В общем, это уже надо разбираться в теории металлов и толстостенных труб. Иногда бывает, что очевидные вроде бы процессы происходят в реальности совсем по-другому. Хочется верить, что коэффициент расширения обратно пропорционален температуре плавления.

[Xey]

Шимпанзе в сообщении #292521 писал(а):

Даже при одинаковых условиях прогрева, однородности материала и пр., расширяющиеся участки находятся в разных условиях растяжения.

Если стрельнуть из пушки , конечно жуть, а если не спеша нагревать, никаких напряжений (длина каждой окружности увеличивается на те же проценты).

[Шимпанзе]

Xey в сообщении #292538 писал(а):

(длина каждой окружности увеличивается на те же проценты).

Рассматривается вроде бы реальная труба, а не ее сечение. Что б разобраться , видимо, надо рассмотреть конус, вершина которого в центре трубы, а основание на поверхности.

[ewert]

Renaldas в сообщении #292318 писал(а):

Меня спутала вот следующая схема от коллеги. Он предполагает, что процесс расширения идет следующим образом.
Как я могу оппонировать?

Сообщите коллеге: он совершенно напрасно считает, что те центры, от которых стрелочками нарисованы расширение, остаются на одних и тех же местах.

[druggist]

Конечно, внутренний диаметр будет сужаться. При повышении температуры вещество под действием лапласовского давления будет затекать в отверстие. Кристаллическое вещество в том числе, хотя конечно диффузионная вязкость в этом случае будет мала и ждать заметного эффекта сужения придется ориентировочно несколько сотен лет...