квадратный треxчлен

[Mikle1990]

Привет всем!)

Скажите пожалуйста, как из этого $ x^2+6x+25 $, так легко получают это: $ (x+3)^2+16 $
(по какому алгоритму т.е.)

Уже в институте учусь, а этого не знаю А ведь вступительный экзмаен по математике на 98 баллов сдал...

[p51x]

$x^2+6x+25=x^2+2\cdot 3\cdot x+3^2-3^2+25=(x^2+2\cdot 3\cdot x+3^2)-9+25=(x+3)^2+16$

[Профессор Снэйп]

$$ ax^2 + bx + c = a\left( x^2 + 2\frac{b}{2a} x + \frac{b^2}{4a^2}\right) - \frac{b^2-4ac}{4a} = a\left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 - \frac{b^2-4ac}{4a} $$

[Mikle1990]

Спасибо!