Вычисление предела

[Aden]

Вычислить предел не пользуясь правилом Лопиталя:
$\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3x}}{{\sqrt {x^2 - 2x + 3} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3x}}{{\sqrt {x^2 \cdot (1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{{x^2 }})} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3x}}{{x \cdot \sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{{x^2 }}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{{x^2 }}} }} = 3 \]$. Я правильно решил?

[ShMaxG]

Да, правильно (только перед ответом в числителе тройка забыта, но ответ правильный.)

[Aden]

А это случайно не правило Лопиталя?

[ShMaxG]

Не, это самая первая тема, как я понимаю, никаких методов хитрых здесь нет.

Кстати, корень из квадрата икса равен модулю икса. Лучше поправьте. Но на ответе никак не скажется.

[ewert]

Aden в сообщении #289633 писал(а):

А это случайно не правило Лопиталя?

совершенно случайно -- никак нет!

ShMaxG в сообщении #289636 писал(а):

Кстати, корень из квадрата икса равен модулю икса. Лучше поправьте. Но на ответе никак не скажется.

как эта не скажется; другое дело, что пафос не в этом

[Aden]

Спасибо.