Теория вероятностей. самое начало

[ИС]

Пусть А и В - события. Найти все события Х такие, что АХ = АВ.

Правда что Х это все события которые являются следствиями события АВ и не являются следствиями события А\АВ ?

[PAV]

ИС в сообщении #289172 писал(а):

Правда что Х это все события которые являются следствиями события АВ и не являются следствиями события А\АВ ?

Идея Ваша наверняка правильная, но формулировка неверна. Правильная такая: X должно быть следствием AB и не должно пересекаться (т.е. должно быть несовместно) с A\AB.

[ИС]

хм.. мне просто казалось что если событие X не является следствием события A\АВ, то это и означает что X несовмесnно с А\AB ...

[PAV]

Нет. "X является следствием A\AB" означает, что X содержит A\AB полностью. Если полностью не содержит, однако имеет непустое пересечение, то следствием не является, однако требованию задачи не удовлетворяет.

[ИС]

Понял, спасибо.

Найти все такие Х, что

$(\overline{X \cup A}) \cup (\overline{X \cup \overline{A}}) = B$

Где А и В - некоторые события.

Без идей =(

[PAV]

Чтобы упростить выражение, можно применить отрицание к обеим частям, тогда левая часть станет проще.

А можете просто нарисовать в общем положении множества A и X и посмотреть, что будет из себя представлять левая часть.

[gris]

Может быть от Вас хотят применения правил алгебры множеств?

$(\overline{X \cup A}) \cup (\overline{X \cup \overline{A}}) = B$

$\overline{(\overline{X \cup A}) \cup (\overline{X \cup \overline{A}})} = \overline{B}$

$(X \cup A) \cap (X \cup \overline{A})= \overline{B}$
и так далее.
О! я не один

[IE]

Для начала надо преобразовать выражение
$(\overline{X\cup A})\cup(\overline{X\cup\overline{A}})=\overline{X}\,\overline{A}\cup\overline{X}A=\overline{X}$
опоздал