Алгоритм кодирования и декодирования систем MIMO

[mike84]

Здравствуйте уважаемые форумчане!
В данное время поступил в аспирантуру(заочно) при ОНАС (Одесская Национальная академия связи)
Сейчас расследую такой вопрос
Каким образом происходит кодирование и декодирование в системах MIMO?
рис.1 взято из http://www.roks.com.ua/ru/info/our/03

вот еще ссылка http://en.wikipedia.org/wiki/Space%E2%8 ... block_code
из неё рис.2

Вот то что я пока понимаю:
Сигналы идущие из модулятора (не важно какая ФМ, КАМ или др) подаются на кодер Аламоути (рассмотрим для 2-х перед и 2-х приемных антенн), в котором они разбиваются на 2 потока и при помощи матрицы (в первый момент времени передается на TX1 s1, TX2 s2, во второй момент времени TX1 -s2*, TX2 s1* и т.д.) передаются в антенны.(правильно или нет я рассуждаю?)
доводы из рис.3
вопрос 1 что значит значёк *? в одних источниках пишут что это просто обозначают второй момент времени(думаю неверно), в других говорят что означает комплексное сопряжение(более вероятно), если так, то каким образом сделать из s1, s1*?
вопрос 2 как образовываются данные матрицы рис.2, по какому алгоритму или принципу (еще + с различной кодовой скоростью)?
вопрос 3 Каким образом происходит декодирование?(http://ru.wikipedia.org/wiki/MIMO)

Заранее очень признателен за ваши объяснения!

[mike84]

Если необходимы еще какие-то материалы или мои доводы по выяснению данного вопроса, пожалуйста спрашивайте.

[voskol]

Алгоритм аламоути предназначен для пространственно-временного кодирования (это всего лишь один из методов кодирования, который определяет вид разнесения (пространственно-временное), а бывает еще и частотное, поляризационное, пространственное и временное (аламоути их обьеденил).) А соответственно и все что ты написал выше (все эти матрици, структурные схемы) все для метода аламоути.
Вообще чтобы понять как функционирует технология МIМО, проще всего для начала рассмотреть такие технологии как SIMO и MISO (разнесенный прием и разнесенная передача соответственно). А вообще посмотри кодирование\декодирование, модуляция\демодуляция в обычных системах передачи с одой приемной и одной передающей антенами (SISO).

P.S. Сам копаю в этой области. (аспирант)
есть много инфы, статей, дисеры, книги... так что обращайся.

[mike84]

Итак, с первым вопросом я разобрался!
А вот со вторым и третьим пока нет, может кто подскажет!

voskol спасибо за ответ, можете помочь в решении этих вопросов?

[Idealist]

Дружище! У вас там в академии связи есть известный учёный и специалист по пространственно-временному кодированию. Это профессор Банкет Виктор Леонидович. Подойди к нему и проконсультируйся. Я думаю - он не откажет и даже будет рад помочь. Лично мне он помог без лишних слов. Желаю удачи.

[mike84]

Хочу вновь поднять эту тему и попытаться развить этот вопрос.
Актуальными остаются вопросы 2 и 3.

[Idealist]

Дружище. В Академии, куда ты поступил заочно, работает известный учёный- Банкет Виктор Леонидович, а также целая плеяда его учеников, которые являются уже кандидатами наук. В интернете доступны их статьи, в которых ты найдёшь ответы на твои вопросы. Кроме того в интернете же можно найти данные, где найти этих людей чтобы попросить проконсультировать. В библиотеке Академии можно также взять учебные пособия написанные Банкетом. Там всё прозрачно изложено о пространственно-временном кодировании.
Желаю успехов.

[mike84]

Вопрос по теме к вам
битый час не могу разобраться откуда они так взяли
имеем
r1=h1x1+h2x2
r2=-h1x2*+h2x1*

пишут, что после объединения получают, что оценка величины
x1=h1*r1+h2r2*
x2=h2*r1-h1r2*

не пойму как это вышло..

[svv]

В следующий раз Вы, наверное, поднимете тему где-то весной-летом 2016-го?

[mike84]

ахахаха)))
ну все возможно!

Все-таки интересно выяснить этот вопрос

[svv]

А Вы откуда эти формулы взяли? По ссылкам не нашел.

[svv]

Я с этой тематикой незнаком, но кое-что и так можно понять. У Вас есть формулы
$r_1=h_1 x_1+h_2 x_2$
$r_2=-h_1 x_2^*+h_2 x_1^*$
Возьмем от второй формулы комплексное сопряжение и переставим слагаемые, получим
$r_2^*=h_2^* x_1-h_1^* x_2$

Обе формулы можно объединить в матричной форме:
$\begin{pmatrix}r_1\\r_2^*\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}h_1&h_2\\h_2^*&-h_1^*\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}$

Находим $x_1, x_2$ по формулам Крамера:
$x_1=\dfrac{\begin{vmatrix}r_1&h_2\\r_2^*&-h_1^*\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}h_1&h_2\\h_2^*&-h_1^*\end{vmatrix}}=\dfrac{-h_1^*r_1-h_2 r_2^*}{-h_1 h_1^*-h_2 h_2^*}=\dfrac{h_1^*r_1+h_2 r_2^*}{h_1 h_1^*+h_2 h_2^*}$

$x_2=\dfrac{\begin{vmatrix}h_1&r_1\\h_2^*&r_2^*\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}h_1&h_2\\h_2^*&-h_1^*\end{vmatrix}}=\dfrac{h_1 r_2^*-h_2^*r_1}{-h_1 h_1^*-h_2 h_2^*}=\dfrac{h_2^*r_1-h_1 r_2^*}{h_1 h_1^*+h_2 h_2^*}$

Теперь, чтобы получились в точности Ваши формулы, необходимо только одно условие:
$h_1 h_1^*+h_2 h_2^*=1$

Наверняка оно где-то упоминалось или следует из каких-то соображений.

[mike84]

svv, спасибо Вам! вы очень помогли!
А если предположить, что h является комплексной величиной с математическим ожиданием = 0 и дисперсия вещественной и мнимой части = 0,5.
пока других условий не нашел...
т.е необходимо чтобы каждое слагаемое было = 0,5
Из свойств комплексно сопряженных чисел нашел, что h*h=|h| в квадрате
а вот дальше пока не додул....

[mike84]

И попутно хочу спросить Вас.
Помогите с реализацией следующих видов разнесенной передачи
информация приведена в файле по ссылке http://fileget.ru/files/40319856
Хотел аналогичным образом, как указано в этом документе, смоделировать и сравнить приведенные виды разнесенной передачи. И получить на выходе график по типу рис. 2.8
Хочу для начала начать с малого, а именно с реализации Фазовой разнесенной передачи в среде Matlab.

Буду очень признателен за уделенное время и оказанную помощь.

Как я понимаю, для этого необходимо (Фазовая разнесенная передача):
1. Cформировать случайную последовательность.
2. При передаче через первую антенну умножать каждый символ на определенный известный сигнал.
3. При передаче через вторую антенну умножать каждый символ на тот же сигнал, но сдвинутый по времени на определенную величину.
4. В приемной части сделать согласованный фильтр, который будет согласован с выбранным нами сигналом при передаче.

Не знаю прав я или нет..., если да, то как это реализовать в Matlab?

Направьте пожалуйста в правильном направлении

[svv]

mike84
Спасибо за доверие, но я никогда не занимался такими системами.
Давайте хоть с Вашими формулами разберемся. Я скачал статью «Адаптивная пространственная обработка сигналов» (вернее, 2 главу), но не увидел там формулы точно в таком виде, как Вы привели. Вы или скажите, где их найти, или расскажите, как и почему меняли их.

mike84 в сообщении #844838 писал(а):

Из свойств комплексно сопряженных чисел нашел, что h*h=|h| в квадрате

Ну, это правильно, но там же две комплексные величины, $h_1$ и $h_2$ — что это?