2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Об одном виде диф. уравнения
Сообщение08.02.2010, 17:59 


28/07/06
206
Россия, Москва
Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, изучался ли систематически данный вид диф. уравнений:
$\dot{x}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dots +a_{n}x^{n}, \, a\in\mathbb{R}, x\in\mathbb{R}$.

Есть ли книги, статьи по данному вопросу?

Буду весьма благодарен за помощь!

С уважением,
G^a.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об одном виде диф. уравнения
Сообщение08.02.2010, 18:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Это называется уравнением с разделяющимися переменными (да к тому же автономным). Любое решение -- это или константа, равная одному из корней правой части, либо функция, значение которой монотонно изменяются от одного корня к соседнему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об одном виде диф. уравнения
Сообщение08.02.2010, 18:44 
Заслуженный участник


13/12/05
4683
Тут близкая тема обсуждалась http://dxdy.ru/topic23471.html. Правда для комплексного случая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об одном виде диф. уравнения
Сообщение09.02.2010, 10:43 


28/07/06
206
Россия, Москва
Здравствуйте!

ewert и Padawan - спасибо за поддержку!

То, что решения определяются корнями полнинома - это понятно. Интересовали более нетривиальные вопросы. Например, поведение решения в вещественной области, если корни полинома мнимые.

Padawan - спасибо за ссылку, тема действительно близкая, интересно было прочесть (тем более, что при поиске по форуму, прошёл мимо неё).

С уважением,
G^a.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group