Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Соотношение для прямоугольника и произвольной точки
08.02.2010, 19:59
Последний раз редактировалось PAV 13.05.2011, 15:58, всего редактировалось 2 раз(а).
На будущее: Выбирайте информативный заголовок!
задача следущая...
Известно что ABCD - прямоугольник. Докажите, что для произвольной точки М справедливо равенство +=+
AD
Re: натолкните на идею...
08.02.2010, 20:14
В координатах тривиально:
Zhenya
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка
08.02.2010, 20:32
тривиально.. но я что-то не пойму откуда...и как..
AD
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка
08.02.2010, 20:34
Система координат пущена вдоль двух сторон прямоугольника, длины которых и соответственно, точка имеет координаты . Что конкретно не понятно?
ShMaxG
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка
08.02.2010, 20:35
Эквивалентный способ без привлечения координат: провести высоту из на стороны и . Получится несколько прямоугольных треугольников и равных отрезков, что сразу приведет к исходному равенству.
Zhenya
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка
08.02.2010, 20:53
получается когда в координатах затем просто раскрыть все скобки..и уже удет все доказано??..
ShMaxG
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка
08.02.2010, 21:11
Не, раскрывать скобки не надо. Достаточно заметить, что слагаемые тупо переставлены местами
Zhenya
Re: натолкните на идею...: Прямоугольник и произвольная точка