Новый ряд

[serg281]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста в результате несложных мат действий получил ряд или закономерность. Я не знаю как назвать и не разу не встречал может кто раньше видел и сразу определит что это за ряд буду рад!
3,5,7,9,11,13,15,17,19,0,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,0....и т.д.

[meduza]

Нечётные числа, через каждые 10 (?) чисел вставлен нуль. Вы этого ждали? Если нет, то сформулируйте вопрос понятней (не забывая, ко всему прочему, склонять слова и ставить знаки препинания)

[zodiac]

Как видите, такой не нашлось.

[12d3]

Еще единичку бы в начало.

[Zealint]

Вот тебе производящая функция для него, если поможет (в предположении, что я правильно угадал последующие значения).

$$ -\frac{-3-5z-7z^2-9z^3-11z^4-13z^5-15z^6-17z^7-19z^8-21z^{10}-17z^{11}-15z^{12}-13z^{13}-11z^{14}-9z^{15}-7z^{16}-5z^{17}-3z^{18}-z^{19}+z^{21}}{(z-1)^2(1+z^{10}+z^9+z^8+z^7+z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z)^2} $$

[serg281]

Некоторые размышления по поводу математического ряда. Как он у меня получился. Я задался вопросом:"Есть ли какая связь между возведением числа в квадрат и его расположением в числовом ряду?" Т.е. в каком десятке оно стоит. И получилось:
возьмем число 11 при возведение его в квадрат получаем 121 а если умножить его на 20 (т.к. оно стоит во втором десятке), то получаем 220. Далее вычитаем 220-121 получаем 99, берем следуещее число второго десятка это у нас 12 проделываем те же вычисления получаем 96 получаем, что у нас каждый последующий член ряда уменьшается на нечетное число (т.е. идет 3,5,7,9,11,13,15,17,19,0).Соответственно 20^2=400, а 20*20=400 разница равна 0. Далее число 21 умножаем уже на 30 т.к. это число третьего десятка производим те же вычисления и получаем что числа уменьшаются на нечетные числа начиная с 13 (13,15,17,19,21,23,25,27,29,0). Вот так
Если все это глупости то прошу меня извинить мне просто показалось ,что это интересно.
Надеюсь серьезные люди этого форума меня не осудят, я и сообщение расположил в этой теме ,чтобы обсудить!

[General]

Что-то мне непонятно. Из словесного описания я понял, что сначала вы вычисляете значения $a_n=n\cdot 10\cdot\left \lceil\frac{n}{10}\right\rceil -n^2$ и получаете числа 9, 16, 21, 24, 25, 24, 21, 16, 9, 0, 99, 96, 91, 84, 75, 64, 51, 36, 19, 0, 189, 176, 161, 144, 125, 104, 81, 56, 29, 0, 279, 256, 231, 204, 175, 144

Затем находите разности $a_n-a_{n+1}$ и должна получаться последовательность -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, -99, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, -189, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, -279, 23, 25, 27, 29, 31, 144

[serg281]

General в сообщении #285731 писал(а):

Что-то мне непонятно. Из словесного описания я понял, что сначала вы вычисляете значения $a_n=n\cdot 10\cdot\left \lceil\frac{n}{10}\right\rceil -n^2$ и получаете числа 9, 16, 21, 24, 25, 24, 21, 16, 9, 0, 99, 96, 91, 84, 75, 64, 51, 36, 19, 0, 189, 176, 161, 144, 125, 104, 81, 56, 29, 0, 279, 256, 231, 204, 175, 144

Затем находите разности $a_n-a_{n+1}$ и должна получаться последовательность -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, -99, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, -189, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, -279, 23, 25, 27, 29, 31, 144

Вы правы я наверное немного увлекся красотой решения(а математика не терпит красоты, а любит точность вычисления) в первоначальном варианте выражения я как бы разделил ряды по десяткам т.е. хотел написать в таком виде
-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,0 это числа первого десятка
3,5,7,9,11,13,15,17,19,0 второй десяток
13,15,,17,19,21,23,25,27,29,0 третий десяток и т.д., но видимо это получается несвязный ряд, а какая то таблица причем если сложить все члены первого десятка получается (9) складываем вторую строку получаем (99) третью строку (189) т.е отличается ровно на 90
$a_n-a_{n+1}$ Если в этой формуле заменить знак "-" на "+"
$a_n+a_{n+1}$ и произвести вычисление то последовательность также сохраняется т.е. увеличение происходит на 2.
P.S. В принципе я этого и хотел ("В споре рождается истина!") обсудить получить обоснование. Хоть получается и был не прав!