Виктор Ширшов, как обычно, не захотел сам разобраться в заданном вопросе… Поэтому ниже приведена оценка плотности атмосферы до высоты колец Сатурна.
Как известно, плотность атмосферы убывает с высотой согласно барометрическому закону:
.
Величина
в метеорологии называют высотой однородной атмосферы, обозначают - H.
Если допустить, что M, g, T – не зависят от высоты z, то барометрическое уравнение принимает вид
.
Н – постоянная, характеризующая скорость убывания плотности атмосферы (в е раз).
Из монографии Маров М.Я., Колесниченко А.В. «Введение в планетную аэрономию» исходные данные по атмосфере Сатурна.
Средняя молекулярная масса = 2,12.
Температура у поверхности = 105 К.
Средняя плотность у поверхности =
.
Под поверхностью принят уровень с давлением 0,5 атм. (500 мбар).
Данных по характеру изменения температуры с высотой на Сатурне я не нашел. В той же книге утверждается, что его ход аналогичен с Юпитером, но с учетом более низких эффективной температуры и температуры экзосферы.
От уровня с давлением 0,5 атм. до высоты ~ 500 км температура практически постоянная (1-ый диапазон). С высоты 500 км до высоты ~ 1000 км температура растет до значений температуры экзосферы – для Сатурна ~ 1000 К (2-ой диапазон). На больших высотах будем считать температуру постоянной - 1000 К (3-ий диапазон). При этом на больших высотах уменьшается g – на высотах кольца D Сатурна на ~ 20%.
Для таких исходных допущениях и данных имеем:
1-ый диапазон вмещает ~ 12,7 высот однородной атмосферы (H);
2-ой диапазон вмещает ~ 3 H;
3-ий диапазон вмещает (до кольца D) ~ 15,2 H;
3-ий диапазон вмещает (до кольца C) ~ 30,5 H.
Итого: до кольца D ~ 31 Н; до кольца C ~ 45,6 Н.
Соответственно плотность на этих высотах составит:
.
Т.е. кольцо D начинается на высотах, где плотность атмосферы сопоставима с земной на высотах 800-1000 км. «Полноценное» кольцо С начинается на высотах с межпланетной плотностью частиц (солнечного ветра).