Задачи для заочников: исчисление высказываний

[Flest]

Заранее извините, что немного нарушаю правила, но ситуация странная, у нас сначала просят сделать контрольную а потом рассказывают теорию, и удивляютса "ой а мы это еще не прошли? а я вам в контрольной давала"
Вот такой номер у нас никто не знает как делать, помогите сделать.
1.
Доказать
$C\to A$,$C\to B$,$C\mapsto A\wedge B$
буду очень благодарен, а то в математике я слаб

от модератора AD:

Прошу выбирать более информативные заголовки, чтобы было понятно, о чём задачи.
Ну вот хотя бы примерно как я сейчас Вам сделал.

[ewert]

ну, не знаю, чего там начальство добивалось, но по существу-то это не более чем тривиальщина: "если из цэ следует а, а также и бэ -- то следуют и а вместе с бэ одновременно".

(там, кстати, вместе с потерей/находкой вертикальных чёрточек (уж не знаю, что принято считать моднее) ещё и первая запятая явно с верхней галочкой спутана, а уж про вторую запятую остаётся только догадываться)

[Maslov]

Насколько я понимаю, имелось в виду
$C \to A, C\to B, C \vdash A \land B$

А какая система аксиом исчисления высказываний?

[Mitrius_Math]

Надо составить таблицу истинности.

[Maslov]

Mitrius_Math в сообщении #283876 писал(а):

Надо составить таблицу истинности.

Это задание по исчислению высказываний, а не по алгебре высказываний; таблица истинности тут абсолютно не при чём.

[Flest]

Maslov в сообщении #283818 писал(а):

Насколько я понимаю, имелось в виду
$C \to A, C\to B, C \vdash A \land B$

А какая система аксиом исчисления высказываний?

да вот именно так записано, в задании никаких пояснений, только "Доказать"

[Maslov]

"Доказать" в данном случае означает построить логический вывод формулы $A \land B$ из посылок ($C \to A, C \to B, C$), пользуюясь аксиомами исчисления высказываний и правилами вывода.

Правило вывода в большинстве случаев используется только одно -- modus ponens (MP): $A, A \to B \vdash B$

А вот системы аксиом исчисления высказываний бывают разные (Гильберта, Клини, Мендельсона). В частности, по-разному вводятся связки $\land, \lor$.

У Вас какие аксиомы используются? По какому учебнику Вы учитесь?

[Flest]

учебник называетса "Мат логика А.Столяра"

[Maslov]

Flest в сообщении #283933 писал(а):

учебник называетса "Мат логика А.Столяра"

В электронном виде найти не удалось. Выпишите аксиомы исчисления высказываний в тему.

[Flest]

http://slil.ru/28555323 вот книга

[Maslov]

Ну хорошо, используется аксиоматика Клини.
Теперь объясните, в чём Ваши проблемы.
Вы понимаете разобранные в учебнике решения примеров 1.17 ($\vdash A \to A$ ) и 1.18 ($A \to (B \to C), A \land B \vdash C$)?