т.е. можно составить матрицу,
Не нужно составлять никаких матриц (тем более Вы, как и многие до и после Вас, явно не понимаете, какой именно смысл вкладываете в эти слова).
А нужно подходить к делу
сознательно. Т.е. отдавать себе отчёт в том, чего конкретно Вы добиваетесь.
А добиваться нужно очень простых вещей. Нужно жёстко понимать, что написать уравнение плоскости -- это ровно означает найти точку на ней и её нормальный вектор. (Исключения бывают, но в подавляющем большинстве случаев алгоритм именно таков.) Точка у Вас есть, и даже две. Нормального вектора пока нет, но зато есть два вектора, перпендикулярных ему. И у Вас на автомате, от зубов должен отскакивать стандартный приём: "тогда в качестве вектора нормали следует брать векторное произведение тех двух".
