Формула Стирлигна для нечётного факториала

[GeorgeI]

Здравствуйте.
Напомню формулу для приближения обычного факториала при больших $n$:
$n!\approx\sqrt{2n\pi}\left(\frac{n}{e}\right)^n$, где $n!=1\times2\times3\times...\times n$
Меня интересует, есть ли что-то подобное для для нечётного факториала $n!!=1\times3\times5\times...\times n$.
Нужна именно такая форма представления, как у Стирлинга.

[ShMaxG]

GeorgeI
$(2k)!!=2^k \cdot k!$, значит знаете оценку для четного. Ну а как четный связан через нечетный - понятно.

[GeorgeI]

ShMaxG
Спасибо за быструю реакцию!
Но вот что-то эта формула мне неочевидна. Есть такое же быстрое доказательство на словах?

[ShMaxG]

Ну смотрите: $\[\left( {2k} \right)!! = 2 \cdot 4 \cdot ... \cdot 2k = \underbrace {2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2}_k \cdot \underbrace {1 \cdot 2 \cdot ... \cdot k}_{ = k!}\]$.

[GeorgeI]

Да, включи мозги называется!
Только вот итоговый результат не получился. Но, видимо не из-за этого. С утра надо работать