Цитата:
Можно, наверное, вместо

писать

, угадайте почему.
Sonic86,согласен.Можно просто как равное

записать.А возведение в квадрат даст

.
Цитата:
Цитата:
сопряженными будут

А это почему? Типа сопряженными являются

? Я просто не знаю. Объясните.
Есть такая теорема (см. Лидл, Нидеррайтер "Конечные поля"),что если

корень минимального многочлена степени

,то корнями будут также только сопряженные с ним,то бишь

.
По сути было доказано,что исходное уравнение не может быть минимальным многочленом,т.к корней он не имеет в этом поле.
Цитата:
Ну еще можно формулу Кардано попробовать, если характеристика не помешает...
Кажись правильно! Можно взять

, где

- неприводимый многочлен степени 5 по модулю 3. Тогда если корень

, то поскольку 3 - характеристика, то свободный член

равен

и тогда решение уравнения в

существует, если оно существует в

, то есть по модулю 3. А там его нету.
К сожалению,формулу Кардано мы не изучали,но ваши рассуждения я примерно понял.Спасибо.
Я знаю на форуме есть маститые участники,что они скажут по поводу приведенного решения?