Взять интеграл

[Shpilev]

Помогите взять интеграл:
$\[ \int {\frac{{\cos (\omega t)}}{{1 + \left( {\alpha t} \right)^2 }}} dt \] $

*Границы от 0 до $\[ \infty \] $

[ИСН]

От $-\infty$ до $\infty$ или вообще?

[Padawan]

Через вычеты можно. Ответ 1/2 $2\pi i\cdot res_{t=i/\alpha} \frac{e^{i\omega t}}{1+(\alpha t)^2}$