Тригонометрическое уравнение

[Devil Angel]

$0,5cos3(x-\frac{3\pi}{2})+ cos(5x+3\pi)*sin(2x-\pi)$=0

вот,что у меня получилось:
$0,5cos3(x-\frac{3\pi}{2})+cos5x*sin2x=0$
$0,5(4cos^3(x-\frac{3\pi}{2})-3cos(x-\frac{3\pi}{2}))+cos5x*sin2x=0$
$-2sin^3x+1,5sinx+cos5x*sin2x=0$
$-2sin^3x+1,5sinx+2sinx*cosx*cos5x=0$
$sinx(-2sin^2x+1,5+2cosx*cos5x)=0$
$sinx=0$ $-2sin^2x+1,5+2cosx*cos5x=0$
понятно,что первое уравнение решается,а со вторым что делать?

[ewert]

Это не в ту степь. Уберите все "пи" по формулам приведения и превратите второе произведение в сумму. Синусы трёх икс сократятся.

[Devil Angel]

сейчас попробую=D

-- Пт янв 15, 2010 21:45:32 --

упс....так нельзя же использовать формулу приведения,если стоит тройной угол=/

[gris]

Как-то в глазах рябит Ставьте \ перед функциями и \cdot вместо звёздочки.

$\cos(3x-9\pi/2) + 2\cos 5x \cdot \sin 2x=0$

$\sin 3x - \sin 3x+\sin 7x=0$

Ну вот. Зря писал.

[Devil Angel]

даже,если так делать,то получается
$-\frac{sin3x}{2}+\frac{sin7x+sin(-3x)}{2}=0$

[ewert]

Первый минус напрасен.

[gris]

Самый первый минус неверен. Там плюс.
Да чтож такое

[Devil Angel]

не понимаю,почему?

[meduza]

Devil Angel в сообщении #280874 писал(а):

не понимаю,почему?

Какой знак имеет $\cos (\frac {9\pi} 2-\alpha)$, если $0<\alpha<\frac {\pi} 2$?

[gris]

$\cos 3(x-3\pi/2)=\cos (3x-9\pi/2)=\cos (3x-\pi/2)=\cos (\pi/2-3x)=\sin 3x$
Успел??? Не успел, но зато нужен знак синуса, а не косинуса. Вотъ.

[Devil Angel]

можно так вносить?О_О

[gris]

Это называется - раскрыть скобки.

[Devil Angel]

просто не думала,что это распространяется и на тригонометрические уравнения....
тогда мне все понятно=D

всем спасибо большое))