И снова о математике.
Противоречия в математике - что это такое?
«Не подлежит сомнению, что «Проблемы Гильберта» оказали исключительное влияние на все развитие современной математики. Эти проблемы охватывают почти все направления математической мысли; это объясняется тем, что Гильберт был математиком, в котором сила математической мысли соединялась с редкой широтой и разносторонностью.
Разносторонность эта была, если так можно выразиться, вполне сознательной: Гильберт постоянно делает упор на то, что математика едина, что различные ее части находятся в постоянном взаимодействии между собой и с науками о природе и что в этом взаимодействии не только ключ к пониманию самой сущности математики, но и лучшее средство против расщепления математики на отдельные, не связанные друг с другом части, - опасности, которая в наше время огромного количественного роста и устрашающей специализации математических исследований постоянно заставляет о себе думать». (выделение мое, В.Ш.) С.Х.Арансон, «Ещё раз о 4-й проблеме Гильберта» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321180.htm
Справедливости ради стоит сказать, что многие и многие математики довольствуются гораздо меньшими претензиями, но узость интереса между тем, позволяет, не замечая ее, многозначительно пренебрегать белыми пятнами, нестыковычными, некомплиментарными моментами, называемые противоречием в «теле» математики, говоря о самодостаточности направлений математики.
Вопрос о единстве математики все еще не решен математиками, как не решен и вопрос о Математике от Природы, о связи математики от людей с Математикой от Природы. Озабоченность Гильберта – это озабоченность неравнодушия и проницательности. И хоть это мало что дает доказательной базе, все же зажигает сердца. Проблемы же, занимающие элиту математиков, между тем остаются нерешенными, тормозя развитие представлений людей о Мироздании.
Я попытаюсь дать вразумительный и обоснованный ответ на вопросы: о единстве математики, что такое Математика от Природы, и о связи математики от людей с Математикой от Природы.
Итак, что же такое противоречие в математике, стоит уточнить, в математике от людей?
Очевидно, что это определенного рода несогласованность. Но чего с чем? Внутренняя, или между внутренней и неизвестной, неопределенной в статусе, многими отвергаемой - Внешней Математикой, т.е. Математикой от Природы? Пока еще и то и другое.
Чтобы продолжить, необходимо определиться, а каким образом появляются ответы на те или иные несогласованные моменты в научных изысканиях, из какого «сора» они произрастают:
«Сам Цермело со временем признал, что главная причина для принятия аксиомы выбора — это то, что без нее математики не смогли бы доказать целый ряд результатов, необходимых им в работе». Брайан Дэвис (Brian Davies), профессор математики «Атеистический форум» (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)
«Темная материя» потребовалась для объяснения стабильности огромного вращающегося облака из пыли и водорода, которое впервые наблюдалось в галактике HVC 127-41-330 с помощью мощного радиотелескопа Арессибо. Предполагается, что все галактики содержат «темную материю», на порядок превосходящую по массе все звезды галактик. «Темная материя» взаимодействует с обычным веществом гравитационно и не излучает известных нам полей (поэтому и получила название «темная»).
«Темная энергия» позволяет объяснить наблюдаемое аномальное ускорение расширения Вселенной, которое следует из анализа яркости удаленных сверхновых звезд. Наблюдаемая яркость соответствует такому красному смещению, которое можно объяснить существованием в удаленных областях Вселенной антиматерии, рожденной из вакуума одновременно с материей. Именно энергия вакуума («темная энергия») вызывает аномальное расширение.
В настоящее время уравнения для описания «темной энергии» и «темной материи» (даже феноменологические) не найдены. Это означает, что 96% вещества во Вселенной имеют неизвестную природу, что и определяет кризисную ситуацию в современной астрофизике». Геннадий Шипов «Будущее физики - новая научная парадигма», (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)
Несомненно, что новое объяснение-ответ увязывает, дополняет, согласовывая некогда несвязанные разрозненные факты, положения или противоречивые моменты. Согласованности требует всё.
После принятия Таможенного кодекса тремя странами - президент Киргизии сказал, что после согласования таможенного законодательства, Киргизия вступит в таможенный союз.
Археологи, нашедшие историческую находку – согласовывают ее со всеми возможными фактами, чтобы интерпретировать ее место в истории.
«Любую систему можно представить блок-схемой, определяющей взаимосвязь, взаимодействие элементов, распределение функций при решении задач по достижению цели-результата. Разработчику не всегда важно досконально знать методику работы «соседнего» элемента, достаточно принципа, что бы принципы «своего» элемента не вступали в противоречие с «соседним», а иногда достаточно и простого определения «выхода» при наличии определенного «входа»». Инженер – конструктор, из Интернет дискуссии (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)
Обоснованности же самого требования согласованности в науке, как ни странно нет, но все этим пользуются - веря в это, правда пользуются не всегда последовательно, часто как дышлом…
Вообще желание согласования всего и вся - вытекает из опыта человечества, а он в свою очередь вытекает из закономерностей природы, в которых все и согласовано. К сожалению, это положение в науке не осознано в нужной для этого степени.
«Дать в настоящее время общее представление о математической науке — значит заняться таким делом, которое, как кажется, с самого начала наталкивается на почти непреодолимые трудности благодаря обширности и разнообразию рассматриваемого материала…. Но можно спросить себя, является ли это обширное разрастание развитием крепко сложенного организма, который с каждым днем приобретает все больше и больше согласованности и единства между своими вновь возникающими частями, или, напротив, оно является только внешним признаком тенденции к идущему все дальше и дальше распаду, обусловленному самой природой математики; не находится ли эта последняя на пути превращения в Вавилонскую башню, в скопление автономных дисциплин, изолированных друг от друга как по своим методам, так и по своим целям и даже по языку? Одним словом, существуют в настоящее время одна математика или несколько математик?
Хотя в данный момент этот вопрос особенно актуален, ни в коем случае не надо думать, что он нов; его ставили с первых же шагов математической науки…
Мы бы зашли слишком далеко, если бы от нас потребовали проследить те превратности судьбы, которым подвергалась унитарная концепция математики от пифагорейцев до наших дней. Кроме того, это — работа, к которой более подготовлен философ, чем математик, так как общей чертой всех попыток объединить в единое целое математические дисциплины -…является то, что они делались в связи с какой-либо более или менее претенциозной философской системой, причем исходным пунктом для них всегда служили априорные воззрения на отношения между математикой и двойной действительностью внешнего мира и мира мысли». Успенский В.А. «Труды по не математике» (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)Вопрос о единстве математики никогда не связывался с разбором таких понятий, как «противоречие» и «согласованность». Иначе математика давно бы определилась.
Доказательство единства математики – это не праздно возникшая задача. Публичная определенность в этом вопросе автоматически заставит определяться все философские разрозненные школы и направления, все политические партии и течения. Значение этого вопроса можно только недооценить, переоценить его значимость – невозможно.
Само наличие противоречий в математике от людей – однозначно указывает, что математика от людей стремится и демонстрирует стремление к единству, даже если она это и не осознает. Противоречие ни что иное, как выявленная не согласованность. Согласованность не существует без единства, как и наоборот. И если мы стремимся преодолеть противоречие, несогласованность, то хотим! Единства, другого не дано. По сути - это исчерпывающее доказательство.
Сопутствующие ему моменты, выводы.
На каждого Евклида находится свой Лобачевский.
-- Чт янв 14, 2010 15:06:42 --Что это означает, о чем говорит? О том, что как бы далеко математика не отрывалась от «грешной» Земли (Природы), витая в ментальных облаках, с потерей ориентации, какими бы не связанными представлялись направления математических исследований, когда-нибудь найдется математическое построение – насильно заставляющее ориентироваться в «пространстве» математики, причем ориентироваться и определяться и в отношении к Природе, вот с этих моментов и укрепляется уверенность в ее скрытом, не явленном еще единстве.
Почему арабские цифры стали универсальными, а не римские…-Это те моменты, которые и показывают направляющую руку Природы, если мы хотим адекватного ее отражения.
«При этом символ нуля управляет генетическим кодом не только как составная часть десятичной системы, но и непосредственно, как отдельно взятый арифметический символ. Ноль оказывается действующим параметром систематизации в так называемой кооперативной симметрии. Эта всеохватная симметрия элементов кода дает повод усмотреть особую семантику в ее высокоорганизованных текстах. Генетический код и геном не существуют один без другого. Поэтому арифметическое упорядочение кода указывает на идентичное упорядочение генома. Счет может оказаться рутинной операцией клетки для управления, хранения и прецизионного изменения оцифрованных последовательностей генома». Серовайский С.Я., д. ф.-м. н., профессор Щербак В. И., к. ф.-м. н., ВНС Казахский национальный университет им. аль-Фараби «Доктрина Пифагора и происхождение жизни».Если только мы скажем «нет» такой постановке вопроса, то возведенное в закон, нашим способом мышления - требование объяснить, а чем является противоречие - заведет любое объяснение в безнадежный тупик.
Метод согласованного объяснения вытолкнул один единственный ответ на вопрос о единстве математики - Математика от людей – Едина, хотя бы и в потенции. Да она не согласована даже между собой, но это вопрос времени. А возможна ли вообще какая–либо внутренняя согласованность без согласования с Природой? Риторический, теперь уже, надеюсь на это, вопрос. Может ли быть граница у согласования?
Математика от Природы
Ответ – что это такое начну с выяснения понятия «закон».
Насколько емко это название, чтобы применить его к тому, что ученые называют законом, может это название слишком велико для этого. Ведь, согласитесь, как нелепо смотрится человек, надевший не по размеру костюм. В каждом названии - есть некая «виртуальная» составляющая, имеющая между тем крепкие материальные корни, которая обнаруживается при определенном внимании.
Например, слово «противоречие» в математике - не уместней ли назвать это халтурой, и что будет более адекватным истинному положению дел…
Вот и закон, не правильней ли назвать те зависимости, которые люди описали формулами - законо-МЕРНОСТЯМИ, регламентом взаимодействия, порядком взаимодействия и реакций между элементами системы. Так это для человеческого закона-права. А так ли для законов природы?
«Как известно, генетический код – это набор правил для трансляции генетических записей ДНК в аминокислотную последовательность белка». Серовайский С.Я., Щербак В. И., там же (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)Конечно, можно сказать, что это весьма условно, что это просто слова, но попробуйте описать другими словами это явление и станет понятным, что это невозможно. Что эта попытка ведет в смысловой тупик.
Как в тупик заводит в размышлениях о морали привычка к употреблению выражения «моральный» ущерб. Назвав упущенную материальную выгоду моралью - мы невольно, как загипнотизированные удавом кролики, следуем в том направлении, куда указывают деньги, с ними все и связываем, подсознательно они являются той составляющей для морали, которую наше сознание пытается согласовать. А мораль с деньгами не согласуется. Возникает ступор или перенаправление сознания не в ту сторону на уровне подсознательного воздействия содержания формулировки для выяснения содержания морали. Мы вводим в операционное поле мышления никоим образом не согласующийся элемент. Такая вот принцесса на горошине.
«…математика подобна лингвистике.
…математика есть определенный тип культуры, а именно, "культуры правил". В докладе культура рассматривается как семиотическая структура. Истоки этого подхода находим в диалоге Платона "Софист", где обсуждается вопрос о том, произвольны ли имена вещей, или их имена связаны с природой самих вещей. В соответствии с этим можно рассматривать культуру как знаковую систему, и в зависимости от отношения к знаку можно выделить два типа культуры, различие между которыми определяется тем, как понимается отношение между знаком и его значением: как единственно возможное или как условное и произвольное». Невважай И. Д., д.ф.н., профессор Саратовская государственная академия права « Математика как гуманитарная наука»Что запрещает нам признать правилами взаимодействия – законы природы. Тоже что и признать необходимость согласования законов от людей(права) с законами природы, с гармонией природы, имеющей явно просматриваемую, признаваемую многими математиками Природно-Математическую основу, ведь Значение слова «правила» предполагает их предустановленность (миром управляет предустановленная гармония. Слова Лейбница) – НЕДОМЫСЛИЕ, как следствие- несогласованность не позволяет это сделать.
«В дополнение скажу, что недавно в работах В.И.Щербака доказан ещё один фундаментальный факт – белковый код оперирует математикой с использованием запредельно абстрактного понятия НУЛЯ.[Shcherbak V.I., 2003, Arithmetic inside the universal genetic code. BioSystems, v.70, pp.187–209.]. Геном – это лингвистико-математическая структура, тексты и алгоритмы Творца. ДНК – это речь Творца и построены тексты ДНК сходно с человеческой речью.
В.И.Щербак обнаружил в системе генетического исчисления использование функций ноля. Это чрезвычайно важное обстоятельство, поскольку ноль – сугубо мыслительное порождение, дающее начало координатному сознанию (подчеркивание и выделение мое, В.Ш.)
с его количественными мерами оценки внешнего мира, которые интерпретируется внутренним организменным генетическим сознанием-исчислением. Таким образом, цифры (наряду с буквами) становятся неотъемлемой частью генетического (белкового) кода. И мы должны принять очередное сильное положение, что in vivo существует арифметическое управление в лингвистической и/или текстовой генетике». П.П.Гаряев «Фрактальность интеллекта» http://www.obretenie.info/themes/sciense1/garyaev.htmЧерез что связывается математика от людей с Математикой от Природы?
«Наверху, у истоков, числа это принципы, сущности, и только потом они материализуются на физическом плане. Когда математика находится на уровне принципов, она абстрактна, нематериальна, абсолютна, идеальна, но потом, она спускается вниз, чтобы обрести плоть и кровь. Вся природа:…- не что иное, как материализованные числа. Если углубиться в этот вопрос, то откроется, что вне чисел ничего не существует. Всё - числа. Природа, вся вселенная созданы на основе чисел, которые образуют геометрический, абстрактный неразрушимый каркас, который можно сравнивать со всем, например, с костным остовом человеческого тела…
Однажды, когда людям удастся истолковать числа, им будет понятна вся вселенная. А пока математики работают и не знают, чему в действительности соответствуют результаты их вычислений…Еще не пришло время, но когда люди смогут истолковать числа. Это будет вершиной человеческого знания». Айванхов О.М.
«Все есть символ в природе: мужчина, женщина, растения, животные, органы как буквы, которые надо читать и комбинировать, чтобы составлять фразы, писать поэмы. Именно это есть истинная наука. Истинная наука - это наука о языке». Айванхов О.М.
Если проследить историю человечества, то это и есть история согласования Языка Природы с языком людей. Поэтому более чем правомочно утверждать о формализме и того и другого, и их постепенном и пока неосознаваемом согласовании в ходе человеческой эволюции.(Еще не остыли воспоминания об использовании физиками таких понятий как «теплород» и «эфир»…)
Мироздание - метаформализованная структура.
