Проекция вектора на ось. Вопрос Решен!

[Inquisitor]

Вопрос Решен!Чего то я не соображу, есть задача - Найти проекцию вектора a=48i+21j+45k на ось определяемую вектором b=2i+2j-k.

Что собственно необходимо сделать? модуль a умножить на косинус угла между a и b ?

[Brukvalub]

Да.

[Inquisitor]

Brukvalub писал(а):

Да.

Извиняюсь поздабыл тригонометрию, угол отсчитывать по или против часовой стрелки?

[mkot]

Найдите косинус угла из скалярного произведения, не думайте о направлении отчёта угла,
оно тут не при чем.

[Inquisitor]

mkot писал(а):

Найдите косинус угла из скалярного произведения, не думайте о направлении отчёта угла,
оно тут не при чем.

Спасибо!

[ExFist]

Отсалось не понятно, для чего был указан вектор b ? Неужели он не несёт никакой роли в задаче?

[ewert]

Вообще-то есть стандартная формула, и её следует если и не знать наизусть, то хотя бы помнить о её существовании (чтоб потом можно было найти в какой-нибудь шпаргалке):

$$\mathrm{pr}_{\vec b}\vec a={\vec a\cdot\vec b\over|\vec b|}.$$

[ExFist]

И кстати в решении необходимо не просто модуль вектора "а" умножить на cos(a,b), а минус модуль вектора "a"...

-- Вт янв 12, 2010 23:57:34 --

ewert в сообщении #279882 писал(а):

Вообще-то есть стандартная формула, и её следует если и не знать наизусть, то хотя бы помнить о её существовании (чтоб потом можно было найти в какой-нибудь шпаргалке):

$$\mathrm{pr}_{\vec b}\vec a={\vec a\cdot\vec b\over|\vec b|}.$$

К данной задаче эта формула не применима ((

[ewert]

ExFist в сообщении #279894 писал(а):

К данной задаче эта формула не применима ((

Крайне неадекватное утверждение. В условии задачи -- есть только два вектора, и ничего более. И если есть формула, оперирующая только с ними -- то и.