Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника

[cherep36]

Точно, ошибся с этим уравнении, со знаком, оно получится таким:
$ \frac{7x_3}{2}+10y_3+25=0 $
координаты $B_1=\{-80;\frac{52}{2}\} $
точка C= $ \{162;-\frac{118}{2}\} $

А точке $ B_1 $ вы сами приписали такие координаты:

AKM в сообщении #277850 писал(а):

Полскольку $ B_1=\dfrac{1}{2}(A+C)=\left(\dfrac{2+x_3}{2},\dfrac{1+y_3}{2} \right) $, и эта точка принадлежит прямой $7x-20y+22=0$, то имеем уравнение:

$$7\dfrac{2+x_3}{2}-20\dfrac{1+y_3}{2}+22=0.$$

Похоже, если бы я записал так называемое четвёртое уравниние, то стало бы всё ясно, пол-задачки уже решилось бы.
Пишите остальые уравниния. Их осталось 2 штуки.

-- Ср янв 06, 2010 02:31:42 --

Т.е., если не ошибся, $7x_3-20y_3+38=0$.

[AKM]

AKM в сообщении #278427 писал(а):

$\left\{ \begin{array}{l} x_3+4y_3-22=0\\ \frac{7x_3}{2}-10y_3+\text{\Huge 19}=0 \end{array}\right.$

Уж невнимательности давайте выкинем!!! Попроверяйте себя...

cherep36 в сообщении #278431 писал(а):

Точно, ошибся с этим уравнении, со знаком, оно получится таким:
$ \frac{7x_3}{2}+10y_3+25=0 $

Так что, я тогда ошибся? Или шрифт слишком маленький выбрал?

-- Пт янв 08, 2010 13:41:18 --

AKM в сообщении #277707 писал(а):

Медианы обозначим $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$...
Также обозначим $B=(x_2,y_2)$, $C=(x_3,y_3)$.

$x_3,y_3$, найденные из правильной системы уравнений --- это, согласно изначальным договорённостям, координаты точки $C$, искомой вершины треугольника, и никак не координаты точки $B_1$.

[cherep36]

Спасибо, более менее разобрался, нашёл ошибки, в итоге точка B = {6;4}, а точка C = {14;6}.

[AKM]

Ну хорошо, если и правда разобрались. А то можно ещё подзакрепить. Если есть желание.

Например: "Составить аналогичную задачу, да так, чтобы в ответе получились точки $B=(10;9)$ и $C=(0;5)$".

Цитата:

Задача:
— Найти координаты остальных вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины А=(2;1), и уравнения его медиан:
$\ldots?\ldots=0 $ и $\ldots?\ldots=0 $

То есть надо вместо вопросиков вставить новые уравнения...