Вычисление скорости движения "спутника"

[Francois-de-Golde]

Верно?

4. Получите выражение для скорости движения точки (тела) вокруг Земли по круговой орбите на некоторой высоте h. Какая скорость точки (тела) называется первой космической скоростью? Напишите выражение для её расчёта.

Тело (материальная точка) движется по круговой орбите под действием лишь одной силы тяжести. Так как данное тело движется по круговой орбите, то оно движется с ускорением, данное ускорение сообщается силой тяжести и равно g.

То есть центростремительное ускорение данного тела можно выразить через формулу:
$g=\upsilon^2:r$

Преобразуем ее:
$\upsilon= \sqrt{gr$}

Эта формула определяет скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии r от ее центра.

Для того, чтобы рассчитать необходимую скорость для тела находящегося над поверхностью земли на некотором расстоянии h, необходимо в выведенной нами формуле заменить r на (Rз + h):

Формула примет вид:
$\upsilon= \sqrt{g(R_{3}+h)}$

Через эту формулу можно выразить скорость, которую необходимо сообщить телу для того. чтобы оно обращалось на некотором расстоянии h от поверхности Земли.
$\upsilon= \sqrt {G{\frac{M}{(R + h)^2}}(R_{3} + h)}}$

Сократим ее:
$\upsilon= \sqrt {G{\frac{M}{(R + h)}}}}$

Через эту формулу можно выразить скорость, которую необходимо сообщить телу для того, чтобы оно обращалось на некотором расстоянии h от поверхности планеты, радиусом R и массой M.

[Парджеттер]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (Ф) в Карантин по следующим причинам:
- не допускается выкладывать картинки, которые можно заменить текстом;
- картинка, если ее необходимо использовать, должна быть видна без похода на сторонние ресурсы;

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом либо при помощи личного сообщения модератору, либо в теме Сообщение в карантине исправлено.

Рекомендую также прочитать тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться - там описано за что можно попасть в Карантин и как исправлять положение.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.

[Парджеттер]

Возвращено