Нужно проинтегрировать dI(x,y)/dy=a*I(x,y)+b

[AndP]

Нужно проинтегрировать
$ \frac {dI(x,y)} {dy} =a*I(x,y)+b $,

интегрирование от 0 до L. a,b - Константы. $ - Знак интегрированния
Чтобы получить чему равно I(x), Интегрирование по y.
Получается...
$I(x)=$$\int\limits_{0}^{L} (a*I(x,y)+b) dy$$$
Затем
$I(x)=a*$$\int\limits_{0}^{L} I(x,y) dy$$ + $$\int\limits_{0}^{L} b dy$$$
т.к. от 0 до L
$I(x)=a*$$\int\limits_{0}^{L} I(x,y) dy$$ + bL$
Все сводиться к выражениям типа.
$I(x)=$$\int\limits_{0}^{L} I(x,y) dy$$$
Но как их решить


ВОт тут http://sderni.ru/66526 Выложил оригинальный пример (рис 1) и ответ. (рис 2) В моей работе я решаю аналогичную задачу, но не могу понять как так можно проинтегрировать.

[gris]

было форматирование

[AndP]

Да, спасибо.. Пока разбирался с тегом Math Вы все исправили.
Куда хоть копать..

Плохо то что I(x,y) неизвестная функция, поэтому численно не решишь, и почему у авторов в решении нет этой I(x,y) ума не приложу. Толи как то через замену можно решить... свести к диф. уравнению.... Не помню (((

[Полосин]

В том виде, в котором это записано, зависимости от $x$ нет,
поэтому это обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка (да еще и с постоянными коэффициентами). Решается элементарно.

[AndP]

Так нужно это дифф. уравнение проинтегрировать. Не могли бы вы посмотреть те файлы которые я прикреплял.

$\alpha , \eta ,g'$ - Константы при заданном $ \lambda$ (а оно заданно)

$g=g' - \alpha $