А это не траектория движения электрона в атоме Fe?!

[Юрий Венец]

Описание параметра электронной конфигурации d-подорбитали Fe: $\[\ln [{a_{Fe}}(t)] = \frac{{ - 1909}} {{t + 273}} + 2,528\]$ (1) [Венец Ю.С. О взаимосвязи растворимости газов в твердом железе и его электронной конфигурацией. // Теория и практика металлургии. – 2006, – №1,2, – С.38-42]
Таблица 1.
Соответствие электронной конфигурации Fe температурам аллотропных превращений.
Аллотропный Температура, $\[^\circ \]$С; a(t)
переход
$\[\alpha \]$ — $\[\beta \]$ _________768_________ 2
$\[\beta \]$ — $\[\gamma \]$ _________910_________ 2,5
$\[\gamma \]$ — $\[\delta \]$ ________ 1400_________ 4

Линейный размер подорбитали t2g примем за радиус железа, а eg — обозначим коэффициентом r(Р). Тогда размер d–орбитали будет равен:
$\[R_T^r = \frac{{[6 - {a_{Fe}}(T)]}} {6} \cdot r(p) + \frac{{{a_{Fe}}(T)}} {6}\]$ (2)
где 6 – количество электронов на d-орбитали Fe;
Исходя из известного искажения расположения электронной подорбитали eg из-за предполагаемого влияния p6-оболочки в распаде на угол не 90º, а 109,5º(рис.1), найдем ее размер. При постоянстве размера проекции электронной подорбитали eg в плоскости (1;1;0) по направлению [11] над p6-оболочкой её размер в искаженном объемном направлении найден в виде:
$\[r(P) = \frac{{0,6}} {{Cos{{\left( {\frac{{109,5 - 90}} {2}} \right)}^{\sqrt {2 \cdot P} }}}}\]$ (3)
где Р – давление, атм.
Степень $\[\sqrt 2 \]$ в выражении (3) переводит вероятность увеличения подорбитали eg с плоскостной размерности пары орбиталей в объемную размерность для всего атома, увеличивая вероятность изменения линейного размера eg–подорбитали в $\[\sqrt 2 \]$ раз в перпендикулярной плоскости сечения для двух плоскостей eg–подорбитали пропорционально увеличению линейного размера. При атмосферном давлении r(Р) равно 0,6125, что практически равно $\[\frac{{\sqrt 3 }} {{2\sqrt 2 }}\]$(0,6124 или соотношений отрезков в кубе по направлениям [0,5;0,5;0,5] и[1;1;0]).
Точность (Δ) расчета уравнения состояния Менделеева-Клапейрона для электронного газа в твердом железе при атмосферном давлении(рис.2.) можно рассчитать следующим образом (в системе СИ) при давлении 1атм или 101325Па; при 26 всех электронах Fe:
$\[\Delta = \left( {\frac{{PV}} {{\frac{m} {M}RT}} - 1} \right) \cdot 100 = \left( {\frac{{101325 \cdot \frac{4} {3} \cdot \pi \cdot {{\left( {R_{Fe}^r \cdot {R_{Fe}} \cdot \frac{\pi } {{\sqrt 2 }}} \right)}^3}}} {{\frac{{{m_e} \cdot 26}} {{{M_{Fe}}}}RT}} - 1} \right) \cdot 100\]$ (4)

рис.1 по [Григорович В.К. Металлическая связь и структура металлов.-М.:Наука,-1988,-296с.]

То есть исходя из приведенного выше видно выполнение классического уравнения Менделеева-Клапейрона для квантовомеханического объекта как электронный газ в твердом Fe при 1атм, что само по себе, думаю, будет многим занятно.
Но также в формуле (4) размер объема электронного газа рассчитывется не исходя из приведенного радиуса Fe по формуле (2) а с учетом множителя $\[{\frac{\pi } {{\sqrt 2 }}}\]$
Кто-нибудь это растолкует?!

[Юрий Венец]

Юрий Венец в сообщении #278119 писал(а):

То есть исходя из приведенного выше видно выполнение классического уравнения Менделеева-Клапейрона для квантовомеханического объекта как электронный газ в твердом Fe при 1атм, что само по себе, думаю, будет многим занятно.