Решить в натуральных числах x! = y! z^2

[Руст]

На самом деле указанный метод доказательства так же при более скрупулёзных вычислениях приводит к указанным maxal -ом результатом, т.е. найдётся функция растущая примерно как $m(k)=ak\ln k$, что если y>m(k), то у произведения (y+1)....(y+k) или (что то же самое всвязи m>=k) у [mayh]$C_{y+k}^k$[/math] имеет простой делитель больше m(k). Однако, этот метод не позволяет увеличить и дальше m(k), и поэтому от такого рода обобщений не удается извлечь выгоду в этой задаче.