Помогите с задачами по дискретной математике

[paparazzi]

Нужна помощь с задачами...с пятью...все не мсмогу выложить т.к. там имеюца рисунки(таблица) графы..
скажите свой e-mail и я вам отправлю:(
две могу отправить:
Задача 1.23:
Показать, что всякий регулярный граф степени 4 не имеет мостов.
Решение:
Граф называется регулярным(однородным), если степени всех его вершин равны. Степенью регулярного графа называется степень его вершин. Степень регулярного графа G обозначается через G. deg G=4. Доказательство от противного. Если убрать мост то степень какой то из n вершин регулярного графа станет меньше на единицу т.е. степень какой то n-ой вершины станет равной 3, но это невозможно т.к. у регулярного графа степени всех вершин равны => регулярный граф степени 4 местов не имеет...

Вот к это решению возник вопрос!

С какой стати у вас возникает
противоречие?
Ведь условие задачи (4-регулярность)
относится к исходному
графу, а не к модифицированному (после
убирания моста).
А в модифицированном будут вершины
степени 3.
Ищите противоречие в другом.



Задача 3.48
Найти число целых положительных чисел , не превосходящих 1000 и не делящихся ни на одно из чисел: 7,9,17
Решение:
Число из 1000 не делится на 7(=142,9), а если числа не делится на 7, то они не делится на 9 и на 17, т.к. 7 входит в них, следовательно, число чисел делящихся ни на 7, ни на 9, ни на 17, всего 1000-143=857

К этой задачи вопрос:
Я совершенно не понимаю, что вы написали.
А вы понимаете?
Воспользуйтесь формулой
включения-исключения.


подскажите пожалуйста...есть ещё 3 задачи смогу только на мыло выслать (ко всем решение есть, только вопросы к решению)

[ewert]

paparazzi в сообщении #277781 писал(а):

Если убрать мост то степень какой то из n вершин регулярного графа станет меньше на единицу

какой-то одной вершины в каждом из двух получившихся несвязанных подграфов.

Сумма степеней всех вершин -- это удвоенное количество рёбер. Как следствие: число вершин нечетной степени всегда четно.

paparazzi в сообщении #277781 писал(а):

, а если числа не делится на 7, то они не делится на 9 и на 17, т.к. 7 входит в них,

Я, между прочим, тоже ничего не понял. Допустим, 9 явно не делится на 7; и что ж, по-Вашему, из этого следует, что оно не делится на 9?

Аккуратно сформулируйте: что означает событие, противоположное заданному Вам?

[paparazzi]

Решение задачи 1.23 получается
Граф называется регулярным(однородным), если степени всех его вершин равны. Степенью регулярного графа называется степень его вершин. Степень регулярного графа G обозначается через G. deg G=4. Доказательство от противного. Если убрать мост то степень какой-то одной вершины в каждом из двух получившихся несвязанных подграфов.
Сумма степеней всех вершин -- это удвоенное количество рёбер. Как следствие: число вершин нечетной степени всегда четно.


а по 3.48 ?
если честно я сам не понимаю доканца...могли бы вывести своё решение?

[Sonic86]

paparazzi
В 3.48 надо использовать формулу включений-исключений.

[ewert]

paparazzi в сообщении #277799 писал(а):

Доказательство от противного. Если убрать мост то степень какой-то одной вершины в каждом из двух получившихся несвязанных подграфов.Сумма степеней всех вершин -- это удвоенное количество рёбер. Как следствие: число вершин нечетной степени всегда четно.

Какое ж это доказательство? Это бессвязный набор слов. И где заключение?...

[paparazzi]

Sonic86 в сообщении #277874 писал(а):

paparazzi
В 3.48 надо использовать формулу включений-исключений.

Могли бы вывести решение...?
Пожалуйста

[paparazzi]

Помогите пожалуйста с этой задачей..
А с 1.23 ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
Все верно