моменты высших порядков N(мю,б)

[malin]

Помогите, пожалуйста, найти $E\xi^m$, где $\xi \sim N(\mu,\sigma)$.

Пока смог найти только $E(\xi - \mu)^{2m} = (2m-1)!!\sigma^{2m}$ и $E(\xi - \mu)^{2m + 1} = 0$

Завтра экзамен.

Важен только ответ - решение не интересует.

[ewert]

$E\xi^n=E\left[\mu+(\xi-\mu)\right]^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^k\cdot\mu^{n-k}\cdot E(\xi-\mu)^k$

[malin]

да, спасибо большое. важны только 1, 2, 3, 4 моменты. так что этой формулой вполне можно пользоваться