"Математика или общая теория структур?"

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург

В статье А.Шухова "Математика или общая теория структур?"
http://nounivers.narod.ru/ofir/cts.htm
автор подводит итог:
"Нами же была предпринята здесь попытка описания некоторой группы специфик структурирования связей мира, парадоксальность содержания которых свидетельствует о достижении тупика в развитии подобного структурирования. На наш взгляд, мы, хотя и не доказали этого в строгом смысле слова, но смогли обратить внимание на то положение, что опыта собственно математического моделирования вряд ли достаточно для построения модели гиперструктурного поля, охватывающего все отношения и зависимости. В то же время, как мы думаем, анализ непосредственно постановки подобной задачи позволит выделить конкретные объекты моделирования, куда более эффективные в смысле ее решения. Именно теоретическая проработка выбора позиций "сквозного" структурирования только одна и позволит вновь обратиться к анализу собственно возможности построения гиперструктурного единства."

Согласен с автором, что «…идеальной классификацией можно признать лишь ту, в которой преодолено ограничение узостью научного практицизма. Если же классификация продолжает нести на себе груз наследия категорий и норм научного практицизма, то ее создателям следует посоветовать забыть о мечте о её отождествлении миру, поскольку ее упорядочение реально распространяется всего лишь на пределы некоей частной области.»
Но не согласен с автором в том, что в построении "гиперструктуры" "...появляется следующая проблема, которую мы могли бы назвать проблемой претензии общей теории структур; последняя допускает возможность построения "гиперструктуры" или гиперструктурного поля, способности охвата которого достаточны для замещения онтологии в целом."
Построение такой гиперструктуры вовсе не требует "замещения онтологии в целом".
Автор дает слишком зауженное понимание структуры:
«Структура есть то, что равнозначно наличию образующих его элементов, включая в их число и само отношение, образующее собственно структуру.».
Структура ( в онтологическом или сущностном смысле какого и требует построение "ГИПЕРСТРУКТУРЫ") есть ПРЕДЕЛЬНОЕ ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ Целого (Мира). И здесь только и возможно опираться на абсолютные (безусловные) формы существования материи (ее абсолютные состояния).
Узкое понимание структуры приводит автора к неверному выводу:
"Итак, структура не только не олицетворяет "целое", но и не всегда устанавливается в полноте своего структурного содержания. Поэтому следует предложить понимать структуру некоторой функцией, обеспечивающей телеологию (построения) модели, и, следовательно, она не пригодна для создания эквивалента (интерпретации), способного отражать "содержание (части) мира как такового". Структура соответствует построению такой интегральной моделирующей цепи, в которой сущность проявляет себя как "развернутый интерфейс" взаимодействия с миром, а именно интерфейс, построенный по принципу выделения частных аспектов общего поля такого взаимодействия. Оставаясь такого рода "не всем", структура требует дополнительной структуры связывания себя в это самое "всё".
Такой "дополнительной структуры" для построения "гиперструктуры" вовсе и не требуется. А вот СИМВОЛ гиперструктуры - потребуется.

А вот с этим выводом автора можно согласиться:
"...То есть прежде чем думать о создании "гиперструктуры" нам следует подумать о возможность создания … гиперязыка. Возможно ли это, и что может представлять собой язык, главным условием которого оказывается равноправие представленных в нем предметных позиций (можно сказать, что и форматов интерпретации), - это не может не составить собой достаточно сложную проблему. "
Еще Витгенштецйн делал вывод, что структура языка суть структура мира. И что это за язык? Это старый добрый язык "геометрических представлений" См. В.Налимов "Осознающая себя Вселенная" http://www.philosophy.ru/iphras/library/zizin.html
Для преодоления же "тупика" надо пройти еще разок диалектическим путем вслед за Гераклитом, Кузанским, Гегелем. Не забывая "друзей" - Платона и Аристотеля. Тогда и получится нарисовать ГИПЕРСТРУКТУРУ с онтологическим обоснованием. См. "Абсолютная порождающая структура". http://philosophystorm.org/vladimir_rogozhin/901
Именно из нее и произрастает вся Математика.
Начинайте с рисования ПРИРАЩЕНИЯ. Плюс ОНТОЛОГИЯ. И все получится.
Лирик

С наступаюшим Годом Металлического Тигра!
Тигры любят ТВЕРДОЕ ОСНОВАНИЕ....
Математика - тоже...

Charlz · 16/01/08 69 Москва, РФ

Да, собственно, такой язык описания, или описательный язык уже есть. И как им пользоваться, и для чего он нужен, всё это известно. Только покажите мне человека, который будет заниматься этой темой и потратит хоть 100 рублей на это.

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург

Общей теорией структур?
Построением гиперструктуры?

Charlz · 16/01/08 69 Москва, РФ

В общем-то, структуры без определения не бывают. А на самом деле занимаюсь троичными системами. Логикой фрактального построения. Куда входят и принципы организации, и принципы построения и определения систем. И много чего ещё. Задача-то какая, - сделать модель системной единицы или оптимизационного блока управления. Ну а любая гиперструктура (не знаю, правда, что вы под ней понимаете), всегда является чем-то составным. Да и может быть выражена в кодово-символьном виде.
Но, как всегда, теоретически всем это нужно, а вот конкретно, - никому по отдельности. Делать некому, а желающих торговать, очень много.

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург

Charlz в сообщении #277501 писал(а):

В общем-то, структуры без определения не бывают...

"Структура " в смысле Н.Бурбаки из "Архитектура математики", но в глубинной связи с Природой, с ее "с-трое-нием". (См. Бурбаки Н. "Архитектура математики" http://www.philosophy.ru/library/sci/burbaki.html )

Charlz в сообщении #277501 писал(а):

А на самом деле занимаюсь троичными системами. Логикой фрактального построения. Куда входят и принципы организации, и принципы построения и определения систем. И много чего ещё. Задача-то какая, - сделать модель системной единицы или оптимизационного блока управления.

Почему именно "троичными системами"?

Charlz в сообщении #277501 писал(а):

...Ну а любая гиперструктура (не знаю, правда, что вы под ней понимаете), всегда является чем-то составным. Да и может быть выражена в кодово-символьном виде.

Гиперструктура: в узком математическом, бурбакистском смысле: абсолютная порождающая структура, которая порождает "порождающие структуры" Бурбаки. (См. "Архитектура математики"). Ее можно назвать просто "Структура - мать".
А здесь уже без "материи" и абсолютных форм ее существования не обойтись. Математика "влазит" в сферу физики. А там физики "порождают" свои структуры. ( См. "Теория физических структур"). Но "гиперструктура" ("отсутствующая структура" У.Эко http://www.i-u.ru/biblio/archive/kim_eko/ )- может быть только одна, предельно обобщенной и в математическом, и в физическом и в иных смыслах (общесмысловой).
Она и может быть, и должна быть "выражена в кодово-символьном виде".

Charlz в сообщении #277501 писал(а):

...Но, как всегда, теоретически всем это нужно, а вот конкретно, - никому по отдельности. Делать некому, а желающих торговать, очень много.

Мне представляется, что не очень-то она (гиперструктура) и нужна. Она может многих опустить "на землю". А желающих витать на десятом этаже Абстракции, не думая об Основании, очень много. В "безопасных зонах" работать как-то спокойнее. ( См. Г.Вейль "Математика и логика")

Charlz · 16/01/08 69 Москва, РФ

Скверно. Во-первых, не надо цитировать классиков. И так прекрасно помню, что написал. Такой формат переписки никак не может быть приемлемым. Вы должны сами уметь формулировать высказываемые мысли.
Ну, так и думал, что Вам абстрагированные понятия совершенно не нужны. Чего Вам с ними делать? Для чего они? Но, увы, мир усложняется, и без них никак не обойтись. А потому и задачи такие возникают, - уметь разбираться в сложноорганизованных системах. Ибо, как известно, системы конечны по определению. И стоит что-либо не заметить, или упустить из виду, как тут же будут последствия, организованные (происходящие) по цепочке логики. Абстрагированной логики,заметьте. А вы не в курсе.

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург

Charlz в сообщении #277668 писал(а):

Скверно. Во-первых, не надо цитировать классиков. И так прекрасно помню, что написал.

Вы спрашиваете о "гиперструктуре" и ее понимании - я поясняю. Что скверного?

Charlz в сообщении #277668 писал(а):

Ну, так и думал, что Вам абстрагированные понятия совершенно не нужны. Чего Вам с ними делать? Для чего они? Но, увы, мир усложняется, и без них никак не обойтись.

Я дал ссылку на гиперструктуру с обоснованием. Вы не обмолвились.
И почему это такой вывод: "не нужны".

Charlz в сообщении #277668 писал(а):

... А потому и задачи такие возникают, - уметь разбираться в сложноорганизованных системах. Ибо, как известно, системы конечны по определению. И стоит что-либо не заметить, или упустить из виду, как тут же будут последствия, организованные (происходящие) по цепочке логики. Абстрагированной логики,заметьте. А вы не в курсе.

Уже разобрался. А Ваш вариант гиперструктуры репрезентирующей "сложноорганизованную систему"?
"По цепочке логики" или только по первому звену "цепочки".

Jnrty · 16/01/07 1567 Северодвинск

!	Jnrty:
	Смысла темы совершенно не понимаю. Также не понимаю, какое отношение тема имеет к математике. Если автор не объяснит более вразумительно, о чём он хочет говорить, тему закрою.

Charlz · 16/01/08 69 Москва, РФ

Мы говорим о "математическом" описании "структур", т.е., систем. В данном случае, речь идёт о "синтетической" математике, исходящей из логики необходимостей. Такая математика нужна для того, чтобы привести образные данные в соразмерные понятия, и дальнейшей работы с такими данными. Поскольку, хотя и используются частично математические выражения, они всё же не достаточны для описания. Приходится переходить к символьно-кодовым понятиям. А это такая абстракция..

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург

Тема касается "философских проблем математики", на правомерность обсуждения которых и указывается администрацией портала в заголовке раздела "Дискуссионные темы".
В частности, в обозначенной автором теме приводится вариант онтологического обоснования "гиперструктуры" (о чем и говорится в статье Шухова "Математика или общая теория структур?") и ее математической репрезентации. Вывод Шухова в том, что "...опыта собственно математического моделирования вряд ли достаточно для построения модели гиперструктурного поля, охватывающего все отношения и зависимости" вряд ли верен. Но каким путем идти?
Charlz предлагает один путь. Я - другой. Пока взаимопонимания нет.
Но отсутствие взаимопонимания и понимания проблемы "построения модели гиперструктурного поля" не может быть основанием для закрытия темы.

Jnrty · 16/01/07 1567 Северодвинск

Ясно. Хотя лично я предпочёл бы, чтобы подобные темы были в другом месте.

Charlz · 16/01/08 69 Москва, РФ

Модератор совершенно прав. Лучше было бы говорить о математических подходах, а не о философском. Конечно, философские проблемы имеют место быть. Они заключаются в миропонимании, в первую очередь. Но и при реализации системной единицы, вполне возможно, что всплывут ещё раз. Даже более того, всплывут ещё и этические проблемы использования блока оптимизационного управления.
Но, это оставим на потом, хотя, конечно, и заранее следует быть готовым.
Теперь ближе к земле обратимся. Уважаемый Владимир Рогожин оговорился, что имеет свой собственный подход к решению почему-то необозначенных задач. Описать "гиперструктуру", - для чего это нужно? Что даст? Просто ходить и радоваться описанию? Увы, занимаясь троичными системами, вижу, что особенно радоваться нечему. Скорее, сколько проблем существует, и как раз вытекающих и из организационных принципов построения систем, так и вообще, смысловой составляющей.
Что надо было бы сформулировать говоря о "гиперструктуре", а всё же лучше говорить о системах.

1. Представление о целостности системы, выделенной по одному признаку и по одной функции.
2. Представление о принципах организации систем.
3. Представление о взаимосвязях в системе.
4. Представление о системных задачах (включая системное «древо» задач).
5. Представления о порядке выделения (определения) систем, и порядке их рассмотрения.

В данном случае речь идёт о системном кластере, где система представлена выделенной по одному признаку и функции. Такие кластеры добавляются друг к другу при необходимости описания любых сложных конструкций. Или программируется готовая матрица.
Любая система как система, имеет смысл, - т.е., направленность деятельности по целевым задачам. Любая целостная система, это элемент интеллекта, так как имеет свою задачу для выполнения, или группу задач.
Кластер является выражением целостности системы, т.е., имеет целевую задачу. В этом смысле он понимается как элемент интеллекта. Т.е., организованный набор кластеров может быть использован для создания необходимых конструкций.
Теперь хотелось бы послушать что-то о "гиперструктурах". И не забывать задачу, как с применением математики можно описать или систему, или "гиперструктуру". Поскольку другие возможности описания исчерпали себя.

Владимир Рогожин · 23/08/08 54 Санкт-Петербург