Метод Жордана-Гауса, решить систему уравнений

[cherep36]

В общем вот моё решение, но вот в конце я непонимаю, чего такого сделать с 1ой и 2ой строкой
$ \left( \begin{array}{cccccc} 3 & 2 & 1 & -1 & | & 3 \\ 2 & 3 & 2 & 1 & | & 5 \\ 0 & 1 & 3 & 1 & | & 4 \\ 5 & 6 & 6 & 1 & | & 2 \\ \end{array} \right)$

Как я понял суть метода заключается, в делении первой строки на первое число этой строки если оно не 1 или 0, затем в вычитании первой строки умноженной на коэффициент второй из второй, получается так:

$ \left( \begin{array}{cccccc} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & -\frac{1}{3} & | & 1 \\ 0 & \frac{5}{3} & \frac{4}{3} & \frac{5}{3} & | & 3 \\ 0 & 1 & 3 & 1 & | & 4 \\ 0 & \frac{8}{3} & \frac{13}{3} & \frac{8}{3} & | & -3 \\ \end{array} \right)$

Следующим действием, нужно мысленно вычеркнуть первый столбец и первую строку, и с полученной матрицей проделать тоже самое:
$ \left( \begin{array}{cccccc} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & -\frac{1}{3} & | & 1 \\ 0 & 1 & \frac{4}{5} & 1 & | & \frac{9}{5} \\ 0 & 0 & \frac{11}{5} & 0 & | & \frac{11}{5} \\ 0 & 0 & \frac{33}{15} & 0 & | & -\frac{117}{15} \\ \end{array} \right)$

После этого нужно вычесть из предпоследней строки последнюю умноженную на нужное число, чтобы получилась единица по диагонали, и так со всеми строками, то есть получается так
$ \left( \begin{array}{cccccc} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & -\frac{1}{3} & | & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & | & 1} \\ 0 & 0 & 1 & 0 & | & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & | & -10 \\ \end{array} \right)$
И как поступить с первыми 2мя строками?
или я где то ошибся?

[passs]

Вторую строчку(с коэффициентом) нужно вычитать и из первой тоже. А вообще, глядя на последнюю строчку, понятно, что решений нет.

[cherep36]

Если вы о последнем шаге, то я пробовал вычитать, там всё равно не получается единичной матрицы.

[ewert]

матрица слева должна получаться единичной настолько, насколько это возможно. И только после этого можно делать какие-то выводы. Но если по ходу вычислений получается противоречивая строчка (как у Вас последняя, правда, арифметики я не проверял) -- вывод следует немедленно.