Матстат. Оценка вероятности события, мощность критерия

[ivankrylatskoe]

Коллеги!
Уже около месяца пытаюсь решить вот такую задачу.

Пусть $A$ - случайное событие, вероятность $p$ появления которого в единичном испытании неизвестна.
Гипотезы:
$H_0: p = p_0$.
$H_1: p < p_0$.
В серии из $n$ испытаний событие $A$ выпало $m$ раз.
Требуется построить критерий и найти его мощность, считая вероятность $\alpha$ ошибки первого рода заданной.

Из разных учебников я почерпнул вот такой критерий: $m$ \le F(m, n, p_0, \alpha), где $F$ — некоторая определенная функция.

Не могу понять, как мне теперь найти мощность критерия.
Перерыл кучу учебников, но такой постановки не нашел Рассматриваются постановки, когда $H_1: p = p_1$, и дальше $\beta$ уже зависит от $p_1$. Но у меня другой случай.

Подбросьте идейку, плиз!

[--mS--]

Поскольку альтрнатива $H_1$ является сложной, то вместо мощности критерия как числа рассматривают функцию мощности $\beta(p_1)=\mathsf P_{p=p_1}\bigl(m \leq F(m,n,p_0,\alpha)\bigr)$, где $p_1 < p_0$. Это та же мощность, которая при каждой простой альтернативе будет своя.

[ivankrylatskoe]

Спасибо.