Выделение резких выбросов в эксперименте.

[panukov]

Доброго времени суток.

Существует задача выделения резких перепадов значения в эксперименте.
С датчика топлива снимаются показания - видим постепенно снижающийся ряд значений с некоторым случайным отклонением (шумом). При заправке или сливе топлива - резкий скачок или вверх или вниз.
Необходимо выявить эти резкие скачки.

Какие можно применить алгоритмы для их выделения?

[Sonic86]

Кустарные соображения такие:
Считаете приращение. Для нее считаете среднее значение $a$ и среднеквадратическое отклонение $s$, а затем выделяете все точки, лежащие вне интервала $(a-3s;a+3s)$ - в этих точках и появляются скачки.
А точно не знаю, жаль. Надо смотреть в книгах по матстатистике.

[SSerge]

До того, как вычислять приращения полезно пропустить сигнал через ФНЧ, чтобы задавить высокочастотный шум.

Пожалуй, простейшее решение это FIR фильтр у которого левая половина коэффициентов равна -1, а правая +1. Где-то так: {-1,-1,-1, . . . +1,+1,+1}
Такой фильтр одновременно и фильтрует низкие частоты и дифференцирует. И в реализации прост и считается быстро.

[Maslov]

В своё время решал ровно такую же задачу примерно следующим образом:

Данные с датчика уровня топлива сглаживались тривиальным скользящим средним, а затем дифференцировались.

Заправка фиксировалась при выполнении следующих условий:
1. Машина стоит.
2. Скорость увеличения уровня топлива превышает определённую величину.

Слив фиксировался при выполнении следующих условий:
1. Машина стоит.
2. Расход топлива за время стоянки (с учётом фактического времени работы двигателя) превышает нормативный расход холостого хода на определённую величину.

"Определённые величины" и параметры сглаживания подбирались экспериментально для каждого типа датчика уровня топлива.

Науки было не много , но заправки/сливы, определялись практически без ошибок.