Одно диофантово уравнение.

[Imperator]

Пусть $a, b, c, d$ - целые числа и $a\neq 0.$ Докажите, что если $bc-ad\neq 0,$ то
уравнение
$axy+bx+cy+d=0$
имеет лишь конечное число решений в целых числах.

[Руст]

Это слишком простая задача. Выразим х через у и получим
$x=-\frac{cy+d}{ay+b},c-ax=\frac{bc-ad}{ay+b},$
что и доказывает требуемое.