Изоморфность фактор-групп

[Yager]

Пусть H - подгруппа в группе G, N - нормальный делитель в G. Доказать, что $NH/N$ изоморфно $ H/(H\cap N)$. Привести пример конечных и бесконечных групп.

Собственно вопрос состоит в том, что именно просится доказать, просто такая фомальная запись не совсем понятна. И было бы не плохо узнать с чего стоит начинать доказывать.
Есть предположение, что надо доказать что фактор-группа группы NH по подгруппе N изоморфна фактор-группе группы H по подгруппе $H\cap N$. Тогда возникает вопрос, что подразумевается под NH - произведение множеств?!

[BapuK]

возможно под NH имеется в виду группа порожденная множеством $N \cup H$

[RIP]

Yager в сообщении #275604 писал(а):

Тогда возникает вопрос, что подразумевается под NH - произведение множеств?!

Это множество попарных произведений $\{nh\mid n\in N,h\in H\}$ ("произведение по Минковскому", так сказать). Если $N,H$ --- подгруппы, то $NH$ --- подгруппа тогда и только тогда, когда $HN\subseteq NH$. В данном случае $N$ --- нормальный делитель, поэтому это выполнено.

Yager в сообщении #275604 писал(а):

И было бы не плохо узнать с чего стоит начинать доказывать.

Очевидно, сводить к теореме о гомоморфизме. Гомоморфизм $\phi\colon H\to NH/N$ напрашивается сам собой.