Реликтовое излучение и метрика Вселенной.

[Time]

http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... pavlov.pdf

[Time]

Неужели из более полусотни просмотревших тему - нет ни одного, кто интересовался бы космическим микроволновым излучением и его особенностями?
Может дело в надписях на английском? На всякий случай, ниже перевод на русский..

1. Существует целый ряд астрофизических наблюдений свидетельствующих, что наша Вселенная анизотропна не только до интервалов в 100-200 Мпарсек, но и много дальше, возможно, вплоть до своих видимых границ.. Подобные факты делают актуальными поиски удовлетворительного обобщения метрики Минковского на одну из финслеровых метрик. Что бы оказаться работоспособным, такое обобщение, с одной стороны, должно не противоречить современным псевдоримановым представлениям о пространстве-времени, а с другой - давать именно такие следствия, которые согласуются с наблюдениями анизотропии.
2. Среди наблюдений свидетельствующих о глобальной анизотропии нашей Вселенной следует упомянуть:
-анизотропию реликтового фона, на сегодня наиболее полно исследованную в рамках программы WMAP;
-анизотропию собственных движениий квазаров, выявленную в работах MacMillan и Титова;
-анизотропию распределений по небосводу параметра Хаббла, выявленную в работе McClure и Dyer вплоть до расстояний в 300 МПарсек.
3. Одним из наиболее перспективных кандидатов на замену пространства Минковского является четырехмерное финслерово пространство с метрикой Бервальда-Моора. Соответствующая метрика в различных базисах имеет вид, показанный на слайде. Тесное родство двух пространств можно видеть уже здесь, особенно ярко оно проявляется в так называемом изотропном базисе, все четыре вектора которого лежат на световом конусе.
4. Среди свойств, делающих эти пространства весьма схожими можно назвать:
-пространственную однородность, из которой следуют законы сохранения энергии-импульса;
-равноправие времениподобных направлений, из которого следуют законы сохранения положения центра масс и релятивистская инвариантность;
-наличие группы симметрий $SO(3)$, правда, ее инвариантом являются не четырехмерные интервалы, а более сложные метрические величины;
-постоянство скорости света, которая, как и в пространстве Минковского не зависит ни от скорости наблюдателя, ни от направления;
-наличие светового конуса, делящего все четырехмерное пространство на конус прошлого, конус будущего и область абсолютно удаленных событий;
-упорядоченность событий по временнОй координате, что позволяет говорить о совместимости с принципом причинности;
5. Однако есть и существенные отличия:
-группа движений (изометрических преобразований) рассматриваемого финслерова пространства 7-параметрическая вместо 10 параметрической группы Пуанкаре;
-группа конформных преобразований - бесконечномерная, вместо 15-параметрической конформной группы пространства Минковского;
-имеются дополнительные бесконечномерные группы непрерывных симметрий, аналогов которым нет в пространстве Минковского;
-в аффинном представлении световой конус рассматриваемого пространства имеет вид двух четырехгранных пирамид, а не форму круглого конуса, как в пространстве Минковского;
-трехмерное пространство относительно одновременных событий представляет собой нелинейную гиперповерхность, вместо гиперплоскости пространства Минковского;
6. Сходство двух пространств особенно сильно проявляется при малых скоростях по отношению к скорости света, когда оба они предельным образом сводятся к геометрии Галилея. При больших скоростях проблема соответствия пока не решена, однако и тут вполне может найтись параметр для предельного перехода. Независимо от этого уместно поставить вопрос: существуют ли какие-то экспериментальные или наблюдательные свидетельства, которые говорили бы о большем сходстве реального Мира именно с финслеровой геометрией, а не с псевдоримановой? Существует версия, что если подобные поверочные явления есть, то искать их следует на космологических интервалах.
7. Из различных вариантов соответствующей проверки, особый интерес представляет ситуация с анизотропией реликтового излучения. Это явление связано с событиями, имевшими место миллиарды лет назад и удаленными от нас на миллиарды световых лет. То есть, как раз там, где по нашим предположениям наиболее рельефно должны проявляться специфические анизотропные финслеровские эффекты.
8. Кроме того, известны две явные аномалии связанные именно с реликтовым излучением. Важный характер первой из них отметил Роджер Пенроуз - это слишком низкая амплитуда квадруполя, которая в семь раз меньше предсказываемого стандартной моделью значения.
9. Вторая аномалия связана с подозрительной параллельностью осей трех высших сферических гармоник: диполя, квадруполя и октуполя. Данное явление иногда называют "осью зла". Если с позиций финслеровой геометрии предложить правдоподобные объяснения этим двум аномалиям, а также суметь предсказать и провести проверку некоторых дополнительных явлений - новая геометрия получила бы веские аргументы в свою пользу.
10. С этой целью давайте рассмотрим двух наблюдателей, один из которых находится в пространстве-времени Минковского, а другой - в четырехмерном пространстве-времени Бервальда-Моора. Наиболее характерным отличием второго наблюдателя, является разбивка видимого им трехмерного пространства и двумерного небосвода в нем на 4 равные зоны.
11. Происхождение этих зон обусловлено геометрией светового конуса финслерова пространства, который состоит из 4-х изотропных гиперплоскостей. Их пересечения, как раз, и делят визуальное пространство наблюдателя и его небосвод на четыре отдельные зоны. В пространстве Минковского основанием светового конуса служит сфера. Поэтому в данном случае на небосводе наблюдателя выделенных зон и направлений нет.
12. Окружим обоих наблюдателей облаками одинаковых частиц, имеющих равную величину модуля скорости $v$. Состояние этих частиц по различным направлениям относительно наблюдателей будем описывать при помощи понятия температуры.
13. Очевидно, что в случае нулевой величины скоростей наблюдателей относительно центра масс частиц фона на небосводе каждого из них должно присутствовать равномерное распределение температуры.
14. При переходе наблюдателей в состояние движения относительно центра масс частиц фона со скоростью $V$ - первоначально равномерное распределение температуры сменится анизотропным, связанным исключительно с кинематикой. Для теоретического вычисления численных значений такой анизотропии нам потребуется знание преобразований координат, скоростей и импульсов, а также возможность определять модуль скорости.
15. Для пространства Минковского такие законы давно известны, а для пространства-времени с метрикой Бервальда-Моора получены относительно недавно в работах Гарасько, Богословского и автора настоящего доклада. Соответствующие формулы для обоих вариантов геометрий сведены в таблицу.
16. В пространстве Минковского итоговая картина кинематической анизотропии температуры фона приводит к появлению двух экстремумов: максимума в направлении относительной скорости, и минимума - с противоположной стороны.
17. При разложении этой картины по сферическим гармоникам можно увидеть, что помимо монополя и кинематического диполя с амплитудой порядка $(v/V)$ присутствуют квадруполь (с амплитудой порядка $(v/V)^2$), октуполь (с амплитудой порядка $(v/V)^3$), а так же другие кинематические мультиполи. Все эти гармоники имеют осевую симметрию, совпадающую с направлением относительной скорости.
18. Аналогичные расчеты в пространстве Бервальда-Моора на первый взгляд приводят к такой же картине анизотропии температуры, что и в пространстве Минковского. То есть, также к двум экстремумам вдоль направления относительной скорости.
19. Однако если из распределения температуры в пространстве Бервальда-Моора вычесть значения температуры на небосводе наблюдателя в пространстве Минковского, то обнаруживается определенная разница. Прежде всего, выявляются четыре дополнительных экстремума с амплитудой порядка $(v/V)^2$, располагающиеся не осесимметричными кольцами, а отдельными пятнами. Причиной появления этих локальных экстремумов являются специфические особенности геометрии Бервальда-Моора связанные с четырехгранной структурой его светового конуса.
20. При увеличении точности проводимых расчетов, помимо четверки экстремумов с амплитудой $(v/V)^2$, можно обнаружить еще 8 отдельных экстремумов с амплитудой порядка $(v/V)^3$. С определенной условностью эти две группы экстремумов можно именовать финслеровыми кинематическими квадруполем и октуполем. Их главное отличие от аналогичных кинематических мультиполей в пространстве Минковского в том, что они не имеют осевой симметрии.
21. При изменении величины и направления скорости наблюдателя относительно фона, например, за счет суммы движений по орбите и вдоль некоторой прямой, распределение анизотропии температуры фона испытывает соответствующую эволюцию. В обоих пространствах это выглядит примерно так:
22. Разница соответствующих распределений в пространствах Минковского и Бервальда-Моора для различных положений наблюдателя на орбите имеет следующий характер:
23. Поскольку в любой момент времени распределение температуры по небосводу обязано своим происхождением одной лишь кинематике, то естественно, что при разложении результата по сферическим гармоникам оси всех мультиполей (как псевдоевклидовых, так и финслеровых) коррелируют между собой, а также с направлением вектора относительной скорости наблюдателя.
24. В рассмотренной только что картине, частицы облака не сложно заменить фотонами, обладающими температурой реликтового излучения. А вместо рассмотренных выше вариаций скорости наблюдателя - взять величину орбитальной скорости Земли относительно Солнца и складывать ее с поступательной скоростью Солнечной системы относительно далеких галактик. Тогда результаты наших расчетов можно уже сравнивать с картиной, что получается на основе реальных измерений анизотропии реликтового излучения.
25. В рассматриваемом контексте нас не интересует анизотропия, связанная с событиями далекого космологического прошлого. Нам важны лишь явления связанные с эффектом Доплера. Что касается кинематических мультиполей возникающих в геометрии Минковского, то их не составляет труда отделить от остальной картины. Более сложная ситуация с достаточно вероятными финслеровыми кинематическими мультиполями. Поскольку при составлении карт анизотропии реликтового фона их существование не учитывалось, вполне вероятно, что те могли остаться присутствующими в общей картине.
26. Возможно, так оно и есть, о чем косвенно свидетельствует упоминавшаяся выше аномалия с космологической "осью зла". Как отмечалось выше в финслеровом пространстве-времени с метрикой Бервальда-Моора корреляция осей кинематических мультиполей такое же естественное свойство как и осевая симметрия кинематических мультиполей в пространстве Минковского.
27. Похоже, получает свое объяснение и аномально низкая амплитуда квадруполя. В пространстве-времени с метрикой Бервальда-Моора внутри светового конуса должна присутствовать дискретная симметрия не только между половинками, но между четвертинками и даже 1/8 небосвода. Иными словами с космологической точки зрения принципиально должны отсутствовать не только некинематический диполь, но и некинематические квадруполь с октуполем. Если это действительно так, то получаемые на картах реальной анизотропии реликтового фона квадруполь и октуполь связаны не с историческими событиями далекого прошлого, а являются следствиями кинематики наблюдателя. В этом случае амплитуда квадруполя должна быть порядка $(v/c)^2$, что достаточно хорошо согласуется с наблюдениями.
28. Что особенно важно, предлагаемая гипотеза может быть проверена экспериментально. Для этого достаточно сравнить несколько полных карт реликтового излучения полученных за относительно короткие отрезки времени и разделенных между собой интервалами от нескольких месяцев до года. Если одно такое распределение вычесть из другого - должны остаться лишь кинематические эффекты, связанные с орбитальным движением Земли, так как космологическая анизотропия и кинематическая связанная с поступательной скоростью Солнечной системы относительно реликтового фона при вычитании обнуляются.
29. Если после такого обнуления постоянных составляющих реликтового фона дополнительно вычесть еще и расчетную величину кинематического диполя, соответствующего пространству Минковского, то итоговая картина должна содержать ответ о характере геометрии, в которой мы живем. Если останется распределение с осевой симметрией, то будет подтверждена псевдориманова природа пространства-времени. Если же, в конечном распределении останутся четыре и более не обладающих кольцевой симметрией локальных экстремума, причем их амплитуды и фазы в разное время года будут меняется так, как предсказывают наши расчеты, тем самым, будет доказано наличие финслеровых эффектов.
30. В настоящее время идет активная фаза программы "Plank" по измерениям анизотропии температуры реликтового фона c точностью, превышающей предыдущие измерения. На сколько мне известно, особенности сканирования небосвода в рамках данной программы позволяют получать полную карту небосвода каждые три месяца. Это, конечно хуже, чем "мгновенный снимок", но вполне достаточно для предлагаемой проверки.
31. Наш институт "Гиперкомплексные системы в геометрии и физике" специализирующийся на изучении финслеровых пространств вышел с соответствующим предложением на руководство программы "Plank" и получил ответ, что любые изменения в утвержденном плане исследований могут быть внесены лишь с согласия двух главных исследователей. Если в данной аудитории есть специалисты, имеющие контакты с главными исследователями программы "Plank" - просьба помочь в получении их положительного решения. Какой бы малой не представлялась вероятность доказательства финслеровой природы реального пространства-времени, она не нулевая. Если же наша гипотеза подтвердится, такой результат несомненно окажет весьма серьезное влияние не только на астрономию и физику, но и на математику.

[AlexDem]

Time в сообщении #275344 писал(а):

Неужели из более полусотни просмотревших тему - нет ни одного, кто интересовался бы космическим микроволновым излучением и его особенностями?

Бывал здесь раньше кот учёный, он занимался просветительством, так что часть информации по финслеровым пространствам и, в частности, предполагаемой их связью с анизотропией реликтового излучения многим участникам просто уже известна.

[Galina]

Time в сообщении #275344 писал(а):

Неужели из более полусотни просмотревших тему - нет ни одного, кто интересовался бы космическим микроволновым излучением и его особенностями?
Может дело в надписях на английском? На всякий случай, ниже перевод на русский..

Есть, есть, интересуемся! Спасибо за перевод.

Теперь, наконец, понятно, что такое "биполярная анизотропия". Оказывается, скорость Земли в направлении Льва определили методом эффекта Допплера по красному смещения микроволнового излучения. Будем знать.

А вот у меня такой вопрос. Как вы думаете, что излучило микроволновое излучение? Космические пыль и газ? Или "Большой Взрыв"?

[Sekhmet]

Меня немного смутило следующее:

Цитата:

-наличие группы симметрий $SO(3)$,

мне кажется, что в пространстве Минковского лучше рассматривать группу симметрий $SO(3,1)$.

И еще, световой конус можно назвать абсолютом (во всяком случае, Виленкин его так называет), любая точка на нем бесконечно удалена от внутренности конуса и равноправна в этом остальным точкам абсолюта. В "световой пирамиде" есть ребра. Следовательно, точки ребер должны отличаться от точек граней. Чем они отличаются? (только не надо спрашивать, умею ли я отличать желтый цвет от зеленого) Какая-то принципиальная разница у них должна быть.

[Time]

AlexDem в сообщении #275377 писал(а):

Бывал здесь раньше кот учёный, он занимался просветительством, так что часть информации по финслеровым пространствам и, в частности, предполагаемой их связью с анизотропией реликтового излучения многим участникам просто уже известна.

Знавал я этого кота. Начитанный, но слишком не воспитанный. Наверное, и отсюда его удалили за безобразия, которые он себе периодически позволял?

Galina в сообщении #275379 писал(а):

Теперь, наконец, понятно, что такое "биполярная анизотропия". Оказывается, скорость Земли в направлении Льва определили методом эффекта Допплера по красному смещения микроволнового излучения. Будем знать.

Вообще-то, в докладе выдвигается предположение, что анизотропия СМВ связанная с эффектом Доплера не биполярная, а, если так можно выразиться, 14-полярная. Кроме обычных максимума и минимума по ходу и против хода движения возможны еще четверка и восьмерка, которые условно можно называть кинематическими квадруполем и октуполем, причем направления на их экстремумы не совпадают с относительной скоростью наблюдателя. При повороте последней - поворачиваются все три мультиполя, хотя и не на одинаковый угол, но достаточно согласованно..

Galina в сообщении #275379 писал(а):

А вот у меня такой вопрос. Как вы думаете, что излучило микроволновое излучение? Космические пыль и газ? Или "Большой Взрыв"?

Моя точка зрения вряд ли совпадет с вашей или большинства физиков. Я полагаю, что если бы существовала машина времени и мы отправились в прошлое примерно на 13 млрд. лет, то мы бы ни на йоту не приблизились к самому моменту Большого взрыва. Последний - как горизонт, ты хочешь к нему подойти, а он отступает. Такое, в частности, возможно в моделях пространства времени, в которых наблюдатели имеют собственные масштабы (грубо говоря, часы и линейки), меняющиеся от точки к точке. В многомерной псевдоримановой геометрии, как косвенно показали работы Г.Вейля, такое не возможно по чисто геометрическим причинам. Но это вполне реально для финслеровых моделей пространства-времени с бесконечномерными группами конформных и более хитрых непрерывных симметрий. Так что, мой ответ по поводу происхождения реликтового излучения - это свет сверхдалеких галактик и скоплений галактик, которые из-за разделяющего нас интервала и конформного сжатия масштабов не могут восприниматься нашими приборами точно также как более близкие объекты.

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

мне кажется, что в пространстве Минковского лучше рассматривать группу симметрий $SO(3,1).

Ничего не имею против и группы Лоренца. $SO(3)$, как известно, ее подгруппа. В одной из своих работ Гарасько показал, что группа Лоренца содержится как подгруппа комплексифицированной конформной группы четырехмерного пространства с метрикой Бервальда-Моора. Однако этой группы нет среди групп движений этого пространства.. Возможно, этот математический факт как раз и лежит в основе того физического наблюдения, что пространственные вращение слишком сильно отличаются по последствиям от пространственно-временных поворотов, то есть переходов от одного поступательного движения к другому.. Последние есть в составе группы движений пространства с метрикой Бервальда-Моора, тогда как обычных поворотов там нет.

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

И еще, световой конус можно назвать абсолютом (во всяком случае, Виленкин его так называет), любая точка на нем бесконечно удалена от внутренности конуса и равноправна в этом остальным точкам абсолюта.

Что Вы или Виленкин понимаете под словом "удалена"? Если расстояние или время, то эти понятия не являются инвариантными. А если интервалы (не важно псевдоевклидовы или финслеровы), то они вполне себе легко вычисляются от любой точки светового конуса до любой точки его внутренности. Задайте базис и выпишите координаты в нем для любой пары точек. Если имеется метрическая функция, то конкретная величина интервала получается на автомате. Некоторые проблемы могут быть лишь при вычислении корней из отрицательных величин, но они в принципе решаемы.

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

В "световой пирамиде" есть ребра. Следовательно, точки ребер должны отличаться от точек граней. Чем они отличаются? (только не надо спрашивать, умею ли я отличать желтый цвет от зеленого) Какая-то принципиальная разница у них должна быть.

Вы спрашиваете про отличия соответствующих четырех направлений в математической модели или в реальности? Если первое, то это следствия принятой модели. Если второе, то на небосводе наблюдателя в таком пространстве-времени должны выделяться по своим свойствам четыре точки и связанные с ними направления. Это точки, где встречаются три цвета из соответствующего рисунка. Если наш реальный мир ближе к финслеровой метрике Бервальда-Моора, чем к метрике Минковского, то эти направления есть шанс определить. На больших интервалах соизмеримых с размером видимой части Вселенной в этих направлениях далекие объекты типа квазаров или того же реликтового излучения должны вести себя существенно иначе, чем в других направлениях. Иными словами, это особые точки нашего небосвода. Похоже, в глубокой древности об этих точках знали и даже особым образом именовали, называя "четырьмя углами неба".

[Sekhmet]

Time в сообщении #275581 писал(а):

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

мне кажется, что в пространстве Минковского лучше рассматривать группу симметрий $SO(3,1).

Ничего не имею против и группы Лоренца. $SO(3)$, как известно, ее подгруппа. В одной из своих работ Гарасько показал, что группа Лоренца содержится как подгруппа комплексифицированной конформной группы четырехмерного пространства с метрикой Бервальда-Моора. Однако этой группы нет среди групп движений этого пространства.. Возможно, этот математический факт как раз и лежит в основе того физического наблюдения, что пространственные вращение слишком сильно отличаются по последствиям от пространственно-временных поворотов, то есть переходов от одного поступательного движения к другому.. Последние есть в составе группы движений пространства с метрикой Бервальда-Моора, тогда как обычных поворотов там нет.

Означает ли это, что комплексификация группы Лоренца, т.е. $SO(4,\mathbb C)$, изоморфна (или локально изоморфна) комплексифицированной конформной группе четырехмерного пространства с метрикой Бервальда-Моора?

Time в сообщении #275581 писал(а):

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

И еще, световой конус можно назвать абсолютом (во всяком случае, Виленкин его так называет), любая точка на нем бесконечно удалена от внутренности конуса и равноправна в этом остальным точкам абсолюта.

Что Вы или Виленкин понимаете под словом "удалена"? Если расстояние или время, то эти понятия не являются инвариантными. А если интервалы (не важно псевдоевклидовы или финслеровы), то они вполне себе легко вычисляются от любой точки светового конуса до любой точки его внутренности. Задайте базис и выпишите координаты в нем для любой пары точек. Если имеется метрическая функция, то конкретная величина интервала получается на автомате. Некоторые проблемы могут быть лишь при вычислении корней из отрицательных величин, но они в принципе решаемы.

Понятие метрики равносильно понятию расстояния. Если в пространстве задана метрика Бервальда-Моора, то расстояние между любыми двумя точками понимается в смысле этой метрики. Мне кажется, что Вы путаете понятие расстояния (в смысле метрики) с пространственной координатой.

Time в сообщении #275581 писал(а):

Sekhmet в сообщении #275432 писал(а):

В "световой пирамиде" есть ребра. Следовательно, точки ребер должны отличаться от точек граней. Чем они отличаются? (только не надо спрашивать, умею ли я отличать желтый цвет от зеленого) Какая-то принципиальная разница у них должна быть.

Вы спрашиваете про отличия соответствующих четырех направлений в математической модели или в реальности? Если первое, то это следствия принятой модели. Если второе, то на небосводе наблюдателя в таком пространстве-времени должны выделяться по своим свойствам четыре точки и связанные с ними направления. Это точки, где встречаются три цвета из соответствующего рисунка. Если наш реальный мир ближе к финслеровой метрике Бервальда-Моора, чем к метрике Минковского, то эти направления есть шанс определить. На больших интервалах соизмеримых с размером видимой части Вселенной в этих направлениях далекие объекты типа квазаров или того же реликтового излучения должны вести себя существенно иначе, чем в других направлениях. Иными словами, это особые точки нашего небосвода. Похоже, в глубокой древности об этих точках знали и даже особым образом именовали, называя "четырьмя углами неба".

Судя по всему, Вы верите в то, что предложенная Вами модель может применяться к реальному физическому миру. Ребра световой пирамиды привязаны к конкретному наблюдателю. Если мы переходим от одного наблюдателя к другому (или просто перемещаем первого наблюдателя), то ребра сдвигаются. Очевидно, можно так подобрать расположение наблюдателей, что ребро световой пирамиды одного из них будет точкой грани световой пирамиды другого. Противоречие.

[Rishi]

Ага, читал я про этот институт в газете "Поиск".
Нормально мужики капусту рубят в Египте.
Мол если гравволны откроют, то мы ура патриоты ОТО.
А если нет, то спонсоров просим в очередь становиться.
Финслеровы пространства в физике - это такая же математическая спекуляция как
пространство-время Минковского. Физика никогда не была и не будет геометрией, просто по определению.

[Time]

Sekhmet в сообщении #276389 писал(а):

Означает ли это, что комплексификация группы Лоренца, т.е. $SO(4,C)$, изоморфна (или локально изоморфна) комплексифицированной конформной группе четырехмерного пространства с метрикой Бервальда-Моора?

Нет, не означает. Группа $SO(4,C)$ конечномерна, а конформная группа даже вещественного протранства Бервальда-Моора (тем более, комплексного) бесконечнопараметрическая. Аналогичная ситуация с двумерным псевдоевклидом, который изоморфен двумерному пространству с метрикой Бервальда-Моора. Вы в курсе, что конформная группа двумерного пространства Минковского (хоть вещественного, хоть комплексифицированного) - бесконечнопараметрическая, в отличие от четырехмерного пространства Минковского, у которого группа изометрических преобразований 10-параметрическая, а конформная 15-параметрическая.

Sekhmet в сообщении #276389 писал(а):

Понятие метрики равносильно понятию расстояния. Если в пространстве задана метрика Бервальда-Моора, то расстояние между любыми двумя точками понимается в смысле этой метрики. Мне кажется, что Вы путаете понятие расстояния (в смысле метрики) с пространственной координатой.

Я не путаю расстояния и интервалы. Именно поэтому и уточнил, что Вы хотели сказать, когда говорили об удаленности точек, принадлежащих гиперповерхности светового конуса от точек, принадлежащих его внутренней части. Интервалы между такими парами могут быть какими угодно, а какими конкретно следует из метрической функции и координат пары точек.

Sekhmet в сообщении #276389 писал(а):

Судя по всему, Вы верите в то, что предложенная Вами модель может применяться к реальному физическому миру. Ребра световой пирамиды привязаны к конкретному наблюдателю. Если мы переходим от одного наблюдателя к другому (или просто перемещаем первого наблюдателя), то ребра сдвигаются. Очевидно, можно так подобрать расположение наблюдателей, что ребро световой пирамиды одного из них будет точкой грани световой пирамиды другого. Противоречие.

Да, такое сплошь и рядом случается. И что из этого? Вас ведь не смущает факт, что любая точка любого луча светового конуса одного наблюдателя в пространстве Минковского может принадлежать не светоподобному лучу связанному с другим наблюдателем? Не станете же Вы на основании данного факта говорить о противоречиях связанных со световыми конусами в пространстве Минковского?