А берущийся ли это интеграл

[Zlak]

Возникли проблемы при нахождении неопределенного интеграла:
$\int \frac{\cos^{3}{x}}{\sqrt{\sin{x}}}dx$.
В связи с чем, вопрос знатокам: он вообще находится?

[ShMaxG]

Домножьте и разделите на косинус. И косинус из числителя занесите под дифференциал. (Ну или просто косинус в дифференциал вставьте, одно и то же).

[Zlak]

Спасибо большое, на ночь глядя, как-то уже не увиделось...
$\int \frac{\cos^{3}{x}}{\sqrt{\sin{x}}}dx = \int \frac{\cos^{2}{x}}{\sqrt{\sin{x}}}d(\sin{x}) = \int \frac{1-\sin^{2}{x}}{\sqrt{\sin{x}}}d(\sin{x}) = $
$= \int ( \sin^{-\frac{1}{2}}{x} - \sin^{\frac{3}{2}}{x} ) d(\sin{x})$ = 2 \sqrt{\sin{x}} - \frac{2}{5} \sin^{2}{x} \sqrt{\sin{x}} + C.